《数学、逻辑与哲学》

第一章数学哲学的历史发展1

第一节 数学与哲学的历史联系1

一 古希腊时期1

二 近代时期11

第二节 数学哲学的现代发展20

一 现代数学基础研究的深入21

二 现代的数学哲学研究29

第二章数学的“逻辑化”与逻辑的“数学化”33

第一节 数学的“逻辑化”33

一 逻辑主义的基本观点33

二 逻辑主义的基础研究37

三 逻辑主义的失败47

第二节 数学与逻辑52

一 数学与逻辑的同一性52

二 数学与逻辑的差异性55

三 逻辑主义失败的认识论根源57

第三节 逻辑的“数学化”58

一 数理逻辑的早期发展58

二 数理逻辑的成熟63

三 数理逻辑的现代发展74

四 数理逻辑的性质和特点75

第一节 直觉主义的数学基础研究77

第三章直觉主义数学与直觉主义逻辑77

一 直觉主义的数学观78

二 对于古典逻辑和古典数学的批判83

三 直觉主义数学与直觉主义逻辑89

第二节 对于直觉主义的分析与评论97

一 直觉主义与构造主义97

二 直觉主义的失败99

三 直觉主义的贡献106

第四章希尔伯特规划及哥德尔不完备性定理109

第一节 希尔伯特规划109

一 希尔伯特的数学观110

二 希尔伯特规划116

第二节 哥德尔不完备性定理及希尔伯特规划的失败128

一 希尔伯特规划的失败128

二 对于希尔伯特数学观的分析与评论133

三 哥德尔不完备性定理的意义142

第五章数学哲学总论148

第一节 数学对象的实在性149

一 问题的尖锐化149

二 实在论与形式主义的观点153

三 数学对象在实在性问题上的辩证性164

第二节 数学的真理性问题171

一 数学真理的客观性及其检验标准172

二 数学的认识论问题180

一 悖论与数学基础“危机”186

第三节 悖论与数学基础问题186

二 数学基础问题196

第四节 数学的辩证性199

一 数学的定义199

二 数学的辩证性205

第六章哲学逻辑(上)212

第一节 哲学逻辑的基本特征212

一 传统哲学逻辑的再现212

二 现代哲学逻辑的基本特征215

三 研究哲学逻辑的意义219

一 模态词220

第二节 模态逻辑220

二 命题模态逻辑的语法研究221

三 模态逻辑的语义学研究230

四 广义的模态逻辑235

第三节 多值逻辑237

一 多值逻辑概述237

二 三值逻辑239

三 多值逻辑的形式语义学研究245

四 关于多值逻辑的其它问题251

第七章哲学逻辑(下)255

第一节 模糊逻辑256

一 模糊逻辑产生和发展的必然性256

二 作为多值逻辑之一的模糊逻辑259

三 模糊逻辑263

四 模糊推理271

五 模糊逻辑与标准逻辑272

第二节 不协调逻辑276

一 悖论与不协调逻辑276

二 不协调逻辑280

三 协调性与不协调性的相互关系290

第三节 辩证逻辑292

一 辩证逻辑是一种非形式的哲学逻辑292

二 辩证逻辑的核心——矛盾295

三 辩证逻辑的方法301

四 辩证逻辑、形式逻辑与不协调逻辑307

一 逻辑中的哲学问题310

第八章逻辑哲学310

第一节 逻辑发展的动力310

二 逻辑发展的动力313

第二节 逻辑的真理性321

一 逻辑经验主义对逻辑真理的看法321

二 对逻辑主义真理观的批评325

三 对逻辑真理的评论328

四 逻辑真理的绝对性与相对性的再分析329

第三节 逻辑与本体论331

一 传统本体论与逻辑本体论331

二 数理逻辑的兴起与逻辑本体论的研究332

三 对量词的两种解释以及由此导致的不同的哲学结果335