《数学、逻辑与教育》求取 ⇩

第一章数学的特征与功能1

1.数学的特征分析1

一、数学的抽象性1

二、数学的严谨性7

三、数学应用的广泛性9

四、数学的辩证性11

五、数学的优美性21

六、数学的文化性29

七、数学与现实的差异性33

2.数学功能概述37

一、科学功能38

二、思维功能40

三、社会功能42

第二章逻辑学的对象、特征和功能46

1.逻辑学的对象、基本内容和特征概述46

一、逻辑学研究的对象及其基本内容概述46

二、逻辑学的特征概述52

2.逻辑的功能54

一、科学功能54

二、思维功能和社会功能54

第三章数学与逻辑的关系概述56

1.数学与逻辑的关系的几种哲学观点综述56

一、逻辑主义的数学观与逻辑观56

二、直觉主义的数学观与逻辑观58

2.数学与逻辑的关系65

一、数学与逻辑的同一性66

二、数学与逻辑的互补性66

三、数学与逻辑的差异性67

第四章数学对逻辑发展的作用和意义69

1.由形式逻辑到逻辑运算69

一、形式逻辑的缺陷和不足剖析69

二、用数学的方法对形式逻辑进行探索性的改造70

三、完整逻辑演算系统的建立78

2.由逻辑演算到“四论”94

一、证明论(或元数学)94

二、由元数学到元逻辑95

三、递归论96

四、模型论98

五、公理集合论99

3.由二值逻辑到多值逻辑101

一、二值逻辑的局限性101

二、多值逻辑概述101

4.由模糊数学到模糊逻辑103

一、模糊性的客观背景103

二、由普通集到模糊集104

三、模糊集与语言变量110

四、语言真假变量与模糊逻辑111

五、模糊逻辑命题演算113

六、模糊数学与模糊逻辑的意义114

第五章逻辑对数学发展的作用和意义116

1.逻辑是数学演绎证明与回顾性总结的主要工具116

一、逻辑是建立数学理论系统的主要工具116

二、逻辑是统一数学、建立数学的整体结构的主要工具118

2.逻辑是统一数学客观性和主观性的主要方法119

一、由实践到数学抽象依靠人的主观能动性和创造性120

二、现代数学证明的正确性依靠逻辑论证121

三、数学的客观性与主观性依靠逻辑统一122

3.逻辑是探索与发现数学新问题的手段之一124

一、类比推理在数学创新中的作用124

二、归纳推理正数学创新中的作用131

三、假设演绎推理在数学发现中的作用139

四、现代逻辑在数学发展中的作用141

第六章教育在逻辑发展中的作用和意义149

1.教育的文化传递功能149

一、文化与教育149

二、教育对文化的选择150

2.教育是推动逻辑发展的动力之一151

一、从古希腊几个主要逻辑学派的教育活动看教育在逻辑发展中的作用151

二、教育活动积累了大量的逻辑知识，刺激了逻辑的发展160

三、教育活动创造了新的逻辑知识161

第七章逻辑对教育的作用和意义162

1.逻辑对教育科学发展的推动作用162

一、逻辑为教育学科体系的形成和发展奠立了方法论基础162

二、逻辑为教育科学研究提供了科学的方法163

2.逻辑的教育功能172

一、逻辑的思维教育功能172

二、逻辑的品德教养功能175

第八章数学与教育在发展过程中的相互作用与影响177

1.古代数学与古代教育的相互作用与影响177

一、古代数学思想的特征178

二、古代数学思想对教育发展的影响183

三、古代教育对数学发展的作用和意义186

2.现代数学与现代教育的相互作用与影响187

一、现代数学的特征概述187

二、现代教育的特征概述193

三、现代数学对现代教育的作用与影响195

四、现代教育对现代数学的作用与影响197

五、现代数学、现代教育与数学教育改革198

第九章数学方法与数学史的教育功能201

1.数学方法的教育功能201

一、数学方法在发展学生数学思维方面的若干功能201

二、数学方法在促进学生数学学习方面的若干功能206

2.数学史的教育功能210

一、世界观教育的功能210

二、思想教育的功能212

三、品质培养的功能214

四、知识教养的功能215

第十章数学教育与人的全面发展216

1.数学教育的目标216

一、关于教育目标的一般论述216

二、数学教育目标的内容220

三、普通数学教育的目标225

2.数学教育与德育229

一、对数学教育中的德育的认识229

二、数学的德育功能233

三、在数学教育中进行德育的途径与方法238

3.数学教育与智育242

一、智力的核心是思维242

二、数学思维对人的思维发展的作用246

三、数学教育中培养思维能力的途径和方法249

4.数学教育与美育252

一、数学教育中的美育问题252

二、数学美育的功能259

三、在数学教育中进行审美教育的途径和方法260