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第一章逻辑思维1

一、思维1

1.1思维和思维的两个重要特性1

1.什么是思维1

2.思维的概括性2

3.思维的间接性3

1.2小学生思维发展的特点5

1.皮亚杰儿童思维发展阶段论5

2.小学生思维发展的特点6

二小学数学中常见的几种思维方法7

2.1分析与综合7

1.分析与综合概述7

2.分析与综合在小学数学教学中的应用举例10

3.各年段分析与综合能力的发展水平与基本要求15

4.小学生分析与综合能力的培养17

2.2比较19

1.比较的概述19

2.比较在小学数学教学中的应用举例19

3.各年段比较能力的发展水平与基本要求22

4.小学生比较能力的培养23

2.3抽象与概括25

1.抽象与概括的概述25

2.抽象概括在小学数学教学中的应用举例28

3.各年级抽象概括能力的发展水平与基本要求32

4.小学生抽象概括能力的培养34

三逻辑思维39

3.1 逻辑思维概述39

3.2普通逻辑思维必须遵循的逻辑基本规律40

1.同一律40

2.矛盾律43

3.排中律45

4.三条逻辑基本规律的联系47

练习47

第二章促进学生正确掌握概念52

一概念的概述52

1.1 概念52

1.2 数学概念52

1.3 数学概念的作用53

二概念的外延与内涵55

2.1 概念的外延与内涵55

2.2 概念间的关系58

三概念的定义与分类61

3.1 概念的定义和常用的定义方法61

3.2 下定义的规则64

3.3 概念的分类66

四小学主要数学概念的形成71

4.1 数的概念的形成72

4.2 几何概念的形成78

4.3 代数初步概念的形成81

五 小学数学概念体系的特点82

六 促进学生正确掌握概念85

练习99

第三章培养学生的判断能力103

一判断103

1.1 判断的意义和它的结构103

1.2 判断的真与假104

1.3 判断的恰当性106

1.4 判断的质与量107

1.5 概念与判断的关系110

二命题114

2.1 命题、命题的形式及其关系114

2.2 充分条件、必要条件和充要条件117

三 小学生判断能力的培养120

练习131

第四章小学数学教学中推理能力的培养138

一推理138

1.1 推理138

1.2 推理的组成139

二小学数学中常见的几种推理形式140

2.1演绎推理140

1.演绎推理140

2.演绎推理在小学数学教学中的应用举例145

3.小学生演绎推理能力的发展阶段158

4.小学生演绎推理能力的培养163

2.2归纳推理169

1.归纳推理169

2.归纳推理在小学数学教学中的应用举例175

3.小学生归纳推理能力的发展阶段188

4.小学生归纳推理能力的培养190

2.3 归纳法和演绎法之间的关系198

2.4类比推理198

1.类比推理199

2.类比推理在小学数学中的应用举例201

练习213

第五章逻辑思维方法综合运用实例剖析215

一 概述215

二 教案剖析219

三 解题剖析260

练习282