《中学数学与逻辑》

第一章绪论1

1 数学的对象1

2 数学的特点3

3 中学数学与形式逻辑6

第二章数学概念8

1 概念的意义8

2 概念的内涵和外延11

3 概念间的关系13

4 定义18

5 划分33

第三章数学命题58

1 判断与命题58

2 简单命题60

3 复合命题65

4 数学命题的四种形式及其内部联系72

5 充分条件和必要条件76

6 同一性命题和分断式命题89

7 公理和定理94

第四章逻辑思维的基本规律109

1 什么是逻辑思维的基本规律109

2 同一律110

3 矛盾律112

4 排中律113

5 充足理由律114

第五章数学推理118

1 推理的意义和结构118

2 演绎推理120

3 归纳推理129

4 类比推理141

5 数学中的一题多解152

第六章数学证明174

1 证明的意义和结构174

2 演绎证法与归纳证法184

3 分析法与综合法192

4 直接证法与间接证法206

5 数学归纳法221

结束语244

练习题答案与提示246