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第一章 函数1

第一节 函数的概念1

第三节 函数的几种简单的性质1

第二节 建立函数关系举例7

第四节 反函数、复合函数13

第五节 初等函数16

第二章 极限与连续23

第一、二节 数列的极限与函数的极限23

第三节 无穷小量与无穷大量27

第四节 函数极限的运算法则31

第五节 两个重要的极限40

第六节 函数的连续性44

第三章 导数与微分52

第二节 导数基本公式与导数的运算法则60

第一节 导数的概念62

第三节 高阶导数82

第四节 微分88

第四章 导数的应用94

第一节 中值定理94

第二节 罗必达法则96

第三节 函数的增减性及判别法104

第四节 函数的极值107

第五节 最大值与最小值110

第六节 曲线的凹凸性与拐点112

第七节 函数的作图114

第八节 导数在经济中的应用119

第五章 不定积分122

第一节 不定积分的概念122

第二节 不定积分基本公式128

第三节 换元积分法130

第四节 分部积分法141

第五节 简单有理函数的积分148

第六节 简单一阶微分方程154

第六章 定积分163

第一节 定积分的概念163

第二节 定积分的基本性质167

第三节 微积分基本定理173

第四节 定积分的换元法与分部积分法180

第五节 定积分的近似计算187

第六节 定积分的应用188

第七节 广义积分197

第二节 多元函数的概念200

第七章 多元函数205

第一节 空间解析几何简介205

第三节 偏导数211

第四节 全微分与全增量216

第五节 复合函数与隐函数的导数220

第六节 二元函数的极值222

第七节 最小二乘法226

第八节 二重积分228

第九节 二重积分的计算229

第八章 矩阵与线性方程组235

第一节 行列式235

第二节 矩阵及其运算240

第三节 线性方程组248

第九章 概率论初步253

第一节 随机事件253

第二节 事件的概率255

第三节 加法公式与乘法公式258

第四节 随机变量264