《科技用书 高等工程数学 下》

第十章符立尔级数及积分2

10-1周期性函数·三角级数2

10-2符立尔级数·尤勒公式5

10-3任意周期之函数15

10-4偶函数与奇函数19

10-5半幅展开式25

10-6不用积分决定符立尔系数31

10-7强迫振动39

10-8利用三角函数多项次之近似法·平方误差43

10-9符立尔积分46

第十一章偏微分方程式59

11-1基本观念59

11-2模型化：绳索之振动·一度波形方程式62

11-3分离变数法（乘积法）64

11-4波动方程式之笛阿伦伯解答75

11-5一度热传导80

11-6无限长杆内之热量传导86

11-7模型化：薄膜之振动·二度波形方程式93

11-8长方型薄膜96

11-9极坐标中之拉氏运算106

11-10圆形薄膜·贝索方程式110

11-11拉卜拉氏方程式·位势117

11-12球面坐标中之拉氏方程式·雷建德方程式123

11-13应用于偏微分方程式的拉氏变换运算法129

第十二章复数·复变解析函数案137

12-1复数137

12-2复数之极坐标式·三角不等式144

12-3复平面中之曲线及区域148

12-4复数函数·极限·导数·解析函数152

12-5高奇-利曼方程式·拉卜拉氏方程式159

12-6有理函数·根166

12-7指数函数171

12-8三角函数与双曲函数175

12-9对数·一般乘幂179

第十三章保角写像186

13-1写像186

13-2保角写像194

13-3线性分数变换201

13-4特殊线性分数变换204

13-5其他基本函数之写像211

13-6利曼曲面221

第十四章复数积分229

14-1复平面内之线积分229

14-2复变线积分之基本性质237

14-3高奇积分定理239

14-4 以不定积分法求线积分值250

14-5高奇积分公式254

14-6解析函数之导数258

第十五章数列与级数264

15-1数列264

15-2级数269

15-3数列与级数之高奇收敛原理273

15-4单调实数列·莱布尼兹实级数试验法278

15-5级数及敛及发散之试验法283

15-6级数运算291

第十六章幂级数，泰勒级数，劳伦级数297

16-1幂级数297

16-2以幂级数表示之函数307

16-3泰勒级数313

16-4基本函数之泰勒级数319

16-5求幂级数之实用方法322

16-6一致收敛329

16-7劳伦级数340

16-8在无限远处之解析性·零点与奇点349

第十七章剩值积分法359

17-1剩值359

17-2剩值定理364

17-3实变积分之求法368

17-4 其他的实变积分型式374

第十八章复变解析函数与位势理论382

18-1静电场382

18-2两度空间之流体运动387

18-3谐和函数之一般性质397

18-4波义生积分公式402

第十九章数值分析409

19-1误差和错误·自动计算机409

19-2用叠代法解方程式416

19-3有限差分426

19-4插值法432

19-5线规441

19-6数值积分与微分447

19-7一阶微分方程式之数值解法461

19-8二阶微分方程式之数值解法471

19-9线性方程式系统·高斯消去法478

19-10线性方程式系统·以叠代法求解485

19-11线性方程式系统·情况欠妥490

19-12最小平方法495

19-13矩阵特值之容限500

19-14利用叠代法以求特值506

19-15渐近展开式511

第二十章概率及统计学525

20-1数学统计之性质及目的525

20-2样品之表列及图示法527

20-3样品均值及样品方差537

20-4随机实验，结果，事象541

20-5概率547

20-6排列及组合554

20-7随机变数·离散及连续分布559

20-8分布之均值及方差568

20-9二项式，波义生，及超比分布575

20-10常态分布582

20-11多个随机变数之分布592

20-12随机抽样·随机数603

20-13参数之估计606

20-14置信曲间612

20-15假设之检验，判定624

20-16品质管制641

20-17接受抽样647

20-18配合之适度·x2-检验655

20-19非参量性检验660

20-20成对度量·配合直线664

附录1：单号习题答案673

附录2：若干特殊函数之公式717

附录3：数值表725

若干常数值741