《算子代数及其上同调》

第一章 Banach空间1

1.线性拓扑空间1

2.Banach空间的概念12

3.线性算子14

4.弱拓扑和弱*拓扑18

5.例27

第二章 Hilbert空间38

1.Hilbert空间的基本概念38

2.弱拓扑47

3.线性算子49

4.投影算子57

5.B（H）上的拓扑结构63

6.无界线性算子72

第三章 C*-代数的基本理论79

1.基本概念79

2.谱理论83

3.正元与序结构100

4.正线性泛函与态111

5.交换G*-代数·特征标119

第四章 C*-代数的表示128

1.表示的一般意义128

2.非退化表示130

3.不可约表示133

4.表示的构造134

5.Hahn-Banach定理的推广141

第五章 von Neumann代数初步144

1.von Neumann代数的基本概念144

2.二次交换子定理和稠密性定理150

3.予对偶和正规态161

4.表示的拟等价168

5.von Neumann代数的分类172

第六章 Banach代数的上同调178

1.同调代数基本概念179

2.Banach代数的上同调188

3.广义导子·H2c（A，A）的讨论192

4.导子的提升194

5.Banach代数的扩张199

第七章 算子代数的上同调203

1.C*-代数的导子203

2.von Neumann代数的导子207

3.右不变平均212

4.正规上同调群224

5.H（A，M）≌Hnc（A，M）的讨论228

6.某些近期结果和进一步可探讨的问题236