《同调代数》

第一章 模及范畴1

1 模1

2 范畴51

习题一78

第二章 函子Hom及？82

3 加法函子82

4 正合函子84

5 函子Hom及？96

习题二112

第三章 投射模、内射模及平坦模114

6 投射模114

7 内射模120

8 平坦模140

9 有限相关模158

习题三165

第四章 几类常见的环168

10 Noether环168

11 半单环181

12 Von Neumann正则环188

13 遗传环及Dedekind环191

14 半遗传环及Prüfer环202

15 拟Frobenius环207

16 局部环211

习题四219

第五章 同调222

17 同调函子222

18 导来函子235

习题五265

第六章 函子Ext269

10 若干基本性质269

20 Ext1及模的扩张284

21 函子序列Ex?(c,-),n≥0的公理化刻划及反交换图定理296

习题六309

第七章 函子Tor312

22 若干基本性质312

23 Tor及挠327

24 泛系数定理332

习题七337

25 环及模的维数338

第八章 环及模的维数338

26 Hilbert合冲定理353

习题八367

第九章 群的同调及上同调368

27 准备知识368

28 同调群378

29 群的扩张399

30 上同调群414

第十章 谱序列431

31 正合偶431

32 导来偶及谱序列441

33 滤链及谱序列的收敛性447

34 双复形455

35 Künneth公式471