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第一章模1

1.1 模的概念1

1.2 模的同态4

1.3 模的直积与直和14

1.4 自由模24

1.5 单纯模与半单纯模28

1.6 Noether模和Artin模34

第二章范畴46

2.1 范畴的概念46

2.2 始对象与终对象 单态射与满态射51

2.3 核与上核 积与上积54

2.4 加法范畴59

2.5 Abel范畴63

第三章函子71

3.1 共变函子71

3.2 逆变函子77

3.3 双函子80

3.4 函子的自然变换85

第四章函子Hom与？90

4.1 Hom函子90

4.2 投射模96

4.3 内射模106

4.4 半单环上的模118

4.5 ？函子126

第五章模范畴的等价与对偶性139

5.1 生成元和余生成元139

5.2 范畴的等价146

5.3 等价的Morita特征159

5.4 对偶性170

5.5 Morita对偶性180

第六章导出函子190

6.1 同调函子190

6.2 分解198

6.3 导出函子212

6.4 函子Ext与tor218

6.5 同调维数230

6.6 在Noether环里的对偶性和QF环240

第七章群的同调和上同调247

7.1 G-模247

7.2 H0,H 0250

7.3 Z的标准分解252

7.4 H1,H 1257

7.5 H2和群的扩张261

7.6 H2270

第八章局部同调代数278

8.1 Noether环上的模278

8.2 Noether环的整体维数282

8.3 局部环上的模286

8.4 半局部环上的模296

8.5 整体维数等于2的半局部环305

8.6 余同调维数309

8.7 半局部环的全维数320

8.8 半交换局部代数326

8.9 相伴？-序列335

参考文献342