《代数学-对数及利息算》

第一章幂及幂根1

幂1

幂之乘法2

幂之除法3

幂之幂5

积之幂6

分数之幂8

练习问题Ⅰ．9

幂根11

无理数，有理数12

幂之幂根17

无理数之化法17

无理数之乘法及积之幂根20

无理数之除法及分数之幂根23

无理数之幂25

无理数之幂根26

练习问题Ⅱ．28

第二章指数之扩张30

分数指数30

零指数36

负指数37

大于1之数，其正整数幂大于1，小于1之正数，其正整数幂小于145

大于1之数，其负整数幂小于1，小于1之正数，其负整数幂大于146

a,b皆为正时，a？b，由是{m＜0则am？bm m＞0则am？bm47

正数之任何幂为正数47

若a＞0则am因m而增，从而a＞1时则增大，c＞1时则减少48

若am＞an则因a？1从而m？n48

无理指数50

练习问题Ⅲ．53

第三章对数之定义及基本定理59

指数曲线59

指数曲线之应用62

对数之定义65

若M=N无论底a如何，loga M=logaN67

loga M=loga N时，M=Na67

M＞N时因a？1从而loga M？loga N67

loga M＞loga N时，因a？1从而M？N67

任何数之对数68

对数之种类72

对数之基本定理73

底之变换78

练习问题Ⅳ．79

第四章常用对数83

10之乘幂之对数83

有理数非为10之整数幂者之对数84

对数之指标及假数85

求对数之法89

求真数之法92

误差之最大限94

对数之演算96

对数计算104

对数计算上误差之研究106

常用对数曲线109

逆曲线111

常用对数曲线之利用112

练习问题Ⅴ．114

第五章对数方程式，指数方程式及不等式118

对数方程式118

指数方程式120

不等式132

练习问题Ⅵ．134

第六章讷白尔对数，对数之求法，比例部分法则之原理138

讷白尔对数138

指数定理140

对数级数140

讷白尔对数之求法141

常用对数之求法142

比例部分法则之原理144

第七章利息算146

单利法146

复利法152

按期存款166

分期还款173

年金177

练习问题Ⅶ．182

答及解法南针187