《几何证题思想策略方法 第3册》

第六章解直角三角形1

1一般的数学方法与技巧1

一、解锐角三角函数问题的基本方法1

二、解直角三角形的基本方法15

三、比较法21

四、配方法24

五、换元法28

六、面积法30

2数学思维方法32

一、化归32

二、转化与联想37

三、构造41

3一题一议46

几何命题的三角证法46

4特殊的数学方法与技巧49

一、数“1”和“0”的巧用49

二、设而不求，整体变形52

三、补形法53

5数学思想及其唯物辩证观56

一、函数、方程的思想56

二、分类讨论思想67

练习题72

第七章圆79

1一般的数学方法与技巧79

一、证圆的有关性质问题的基本方法79

二、证直线与圆的位置关系问题的基本方法94

三、证圆和圆的位置关系问题的基本方法124

四、证正多边形和圆的位置问题的基本方法149

2数学思维方法177

一、观察—联想—转化177

二、分类思想在思维方法中的体现182

三、分析法与综合法186

3一题一议200

一、一题多解，殊途同归200

二、一题多变，以少胜多206

4特殊的数学方法与技巧219

一、数形结合219

二、面积法223

三、托勒密定理及应用功能227

5数学思想及其唯物辩证观233

一、基本图形法233

二、以退为进241

三、参数——既是变量又是常量245

四、正难则反248

练习题250

练习题答案或提示262