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第一章几何学上常用名词的解释1

1．什么是数学？1

2．定义1

3．证明1

4．公理2

5．几何学2

6．几何的元素2

7．结合原理2

8．点3

9．直线的性质3

10．平面的性质3

11．几何形3

12．全等原理3

13．平行原理3

14．定理4

15．条件的命题4

16．定理之间的关系4

17．逆否定理律5

18．选言命题5

第二章证题的步骤7

19．几何问题的分类7

Ⅰ．定理的求证7

20．前提与结论的分辨7

21．术语与式子的改换7

22．逐次变换9

Ⅱ．问题的求解——轨迹与作图13

23．轨迹13

24．作图14

第三章证法通论 25-3616

Ⅰ．解析法16

Ⅱ．综合法23

Ⅲ．归谬法26

Ⅳ．作图29

Ⅴ．特殊法37

第四章轨迹39

37．定义39

38．轨迹的确认39

39．轨迹的探求39

Ⅰ．对称40

40．点对称40

41．轴对称41

42．在轨迹问题上的对称定理42

Ⅱ．轨迹的分类44

43．判别44

Ⅲ．轨迹探求的步骤51

44-4551

46．距离关系57

47．角度关系60

48．合成轨迹67

第五章交轨法 49-5772

Ⅰ．原理72

Ⅱ．单轨法73

Ⅲ．双轨法80

Ⅳ．直线的决定91

第六章助图法 58-64100

Ⅰ．辅助线100

Ⅱ．对称形104

Ⅲ．分解与合并112

Ⅳ．助面法114

Ⅴ．助体法119

Ⅵ．射影法121

第七章变位法126

65．变位法126

Ⅰ．平移法126

66．平移126

67．直线的平移126

68．圆周的平移127

69．平移的应用128

70．顶点的移动137

Ⅱ．转移法140

71．转移140

72．直线的转移140

73．圆周的转移141

74．有关转移的定理141

75．转移的应用142

第八章相似形法 76149

第九章位似图161

77．定义161

78．直线的位似图161

79．圆周的位似图162

80．一般问题163

81．应用164

82．圆周位似图的特例171

83．直线形的位似图173

84．位似图与转移法并用举例177

第十章反演图183

85．定义183

86．一般问题183

87．直线的反演图183

88．圆周的反演图185

89．应用185

90．定理187

91．反演图与转移法并用举例190