《几何证题术》求取 ⇩

平面几何部分3

第一编基本问题的证明法3

第一章 证四点共圆的问题3

第一节 基本知识3

第二节 证四点共圆的基本方法4

习题一20

第二章 证角相等的问题29

第一节 基本知识29

第二节 证二角相等的基本方法30

习题二56

第二节 证线段相等的基本方法63

第一节 基本知识63

第三章 证线段相等的问题63

习题三102

第四章 证二直线垂直的问题125

第一节 基本知识125

第二节 证二直线垂直的基本方法126

习题四155

第五章 证二直线平行的问题165

第一节 基本知识165

第二节 证二直线平行的基本方法165

习题五187

第一节 基本知识200

第六章 证由线段组成的比例式和等积式的问题200

第二节 证由线段组成的比例式和等积式的基本方法201

习题六246

第七章 证线段或角的和、差、倍、分问题262

第一节 基本知识262

第二节 证一线段等于另二线段的和或差的基本方法262

第三节 证二线段成倍分关系的基本方法278

第四节 证一个角等于另外两个角的和或差的基本方法288

第五节 证二角成倍分关系的基本方法299

第六节 证较复杂的线段或角的和、差、倍、分关系的方法306

习题七318

第二节 证角不等的基本方法332

第八章 证线段或角的不等问题332

第一节 基本知识332

第三节 证二线段不等的基本方法344

第四节 证含有两个以上线段不等式的基本方法357

习题八368

第九章 证面积相等的问题378

第一节 基本知识378

第二节 证面积相等的基本方法379

习题九406

第二编 证明复杂问题的分解法417

第一节 分析法418

第十章 分析法与综合法418

第二节 综合法428

第三节 分析法与综合法的应用举例429

习题十443

立体几何部分459

第三编基本问题的证明法459

第十一章 立体几何问题化为平面几何问题的证法459

习题十一469

第十二章 证直线在平面内和直线共面的问题472

第一节 基本知识472

第二节 证一直线在一平面内的基本方法473

第三节 证二直线共面的基本方法478

第四节 证两条以上的直线共面的方法483

习题十二487

第十三章 证二直线平行的问题492

第一节 基本知识492

第二节 证二直线平行的基本方法492

习题十三508

第十四章 证二直线垂直的问题512

第一节 基本知识512

第二节 证二直线垂直的基本方法512

习题十四521

第二节 证直线和平面平行的基本方法526

第十五章 证直线和平面平行的问题526

第一节 基本知识526

习题十五531

第十六章 证直线和平面垂直的问题536

第一节 基本知识536

第二节 证直线和平面垂直的基本方法536

习题十六550

第十七章 证平面和平面平行的问题554

第一节 基本知识554

第二节 证两个平面平行的基本方法554

习题十七561

第二节 证平面和平面垂直的基本方法564

第十八章 证平面和平面垂直的问题564

第一节 基本知识564

习题十八571

第十九章 有关柱、锥、台、球的证明题576

第一节 基本知识576

第二节 有关柱、锥、台、球的证明题的证法586

习题十九600

第四编 证明复杂问题的分解法607

第二十章 用分析法与综合法分解、证明复杂问题举例608

习题二十618