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第三章三角形1

1一般的数学方法和技巧1

一、概念的判别和分类1

二、全等三角形论证的基本方法6

三、尺规作图的基本方法13

四、角的计算和论证17

五、用推理或代数的方法进行线段的计算27

六、线段等量关系的证明31

七、点线位置关系的证明41

八、不等量关系的论证方法和技巧46

2数学思维方法53

一、弄清问题53

二、综合法与分析法58

三、辅助线69

3一题一议77

一、原命题与逆命题77

二、基本图形的变化和组合79

4特殊的数学方法和技巧83

一、轴对称和轴对称图形83

二、轴对称法的应用89

三、不可及点的作图95

5数学思想及其唯物辩证观96

练习题102

第四章四边形106

1一般的数学方法和技巧106

一、特殊四边形的判定106

二、利用特殊四边形性质证明等量关系115

三、图形的分解和转化118

四、有关“中点”问题的证法和技巧125

2数学思维方法132

一、联想132

二、辅助线138

三、利用代数方法145

四、反思147

3一题一议151

一、平行四边形的判定法则151

二、定值问题154

三、不等量关系的证明156

4特殊的数学方法和技巧157

一、平移变换157

二、中心对称和旋转变换162

三、等积变形169

5数学思想及其唯物辩证观172

练习题177

第五章相似形182

1一般的数学方法和技巧182

一、比例式的证明和计算182

二、利用平行线分线段成比例186

三、相似三角形的判定192

四、利用相似形研究面积201

五、直角三角形中的比例线段的证明206

2数学思维方法212

一、类比212

二、命题的转换217

3一题一议223

一、成比例线段223

二、角平分线与比例线段224

三、三角形面积比227

4特殊的数学方法和技巧228

一、相似变换228

二、位似变换230

5数学思想及其唯物辩证观234

练习题241

练习题解答或提示247