《代数解题思想策略方法 第2册》求取 ⇩

第八章因式分解1

1数学思想及其唯物辩证观1

一、转化的数学思想及其“顺”、“逆”运算的辩证关系1

二、等价转换的数学思想3

三、应用题蕴含的数学思想4

2数学思维方法5

3一般数学方法与技巧7

一、因式分解的方法与技巧7

二、利用因式分解化简求值的技巧21

三、利用因式分解法解方程的技巧22

四、利用因式分解法解应用题的技巧23

4特殊的数学方法与技巧26

一、配方分解法26

二、待定系数法26

三、拆项分解法28

四、高次多项式的分解因式方法33

5一题一议34

练习题39

第九章分式45

1数学思想及其唯物辩证观45

一、“联想”的数学思想与从具体到抽象的辩证关系45

二、扩充推广的数学思想48

三、分式运算中符号规律导出的数学思想50

2数学思维方法51

一、约分52

二、通分54

3一般数学方法与技巧56

一、分式基本概念的应用56

二、分式运算的方法与技巧58

三、分式方程的解题方法与技巧62

4特殊的数学方法与技巧77

一、将分式分解为部分分式77

二、利用逐项求差法求值78

三、用“统一”的思想求值78

5一题一议79

练习题79

第十章数的开方86

1数学思想及其唯物辩证观86

一、“逆向思维”的数学思想与归纳和演绎的辩证统一86

二、由初级到高级认识问题的思想88

2数学思维方法90

3一般数学方法与技巧94

一、数的开方的方法与技巧94

二、实数的运算111

4特殊的数学方法与技巧114

一、笔算开平方的方法114

二、用配方法进行实数运算的技巧117

三、利用非负数解题的技巧118

四、无理数的运算技巧118

5一题一议119

练习题120

第十一章二次根式126

1数学思想及其唯物辩证观126

一、分类讨论的数学思想及其整体和局部的辩证关系126

二、转化思想及其“顺”、“逆”运算的辩证关系128

三、归纳的数学思想及特殊与一般的辩证关系138

2数学思维方法144

一、运用整体的思维方法144

二、运用类比的思维方法146

3一般数学方法与技巧147

一、配方法147

二、换元法151

三、运用非负数性质解题153

四、提取公因式法154

五、构造法156

4特殊数学方法与技巧159

一、两边夹法159

二、数值抽象法160

5一题一议162

一、正议162

二、反思168

练习题174

练习题答案、提示或解答181