《现代舍入误差分析》
| 作者 | 张元继，黄开斌编著 编者 |
|---|---|
| 出版 | 南京：南京大学出版社 |
| 参考页数 | 268 |
| 出版时间 | 1990（求助前请核对） 目录预览 |
| ISBN号 | 7305002232 — 求助条款 |
| PDF编号 | 84431218（仅供预览，未存储实际文件） |
| 求助格式 | 扫描PDF（若分多册发行，每次仅能受理1册） |
第1章基本浮点运算的误差分析1
机器数系1
数据的机器数近似2
基本浮点算术运算的舍入误差4
向后误差分析的意义11
只用单精度累加器的舍入12
一般的浮点运算15
连加与内积的双精度累加22
简单的矩阵运算26
习题一31
参考文献32
第2章线性代数方程组直接法的误差分析33
向后误差分析33
扰动理论37
条件数44
病态问题47
部分主元素Gauss消去法的误差分析53
直接三角分解的误差分析57
Cholesky分解的误差分析60
正交三角化方法的误差分析63
解三角形方程组的误差分析76
解一般方程组的误差分析83
稀疏矩阵计算的误差分析87
算法的数值稳定性101
近似解的叠代改进法113
习题二123
参考文献126
第3章线性方程组叠代解法的误差分析127
直接法中的两种数值稳定性概念128
逐次逼近叠代法的数值性态的基本概念131
逐次逼近叠代法的数值稳定性133
几种常见算法的数值稳定性137
逐次逼近叠代法的性态144
习题三150
参考文献151
第4章矩阵特征值问题计算的误差分析153
矩阵特征值问题的扰动理论154
解析扰动理论155
代数扰动理论166
矩阵特征值的性态180
相似变换的误差分析185
求矩阵特征值几种算法的误差分析195
习题四201
参考文献202
第5章多项式零点计算的误差分析203
多项式的求值计算及其误差分析204
多项式关于求零点问题的性态205
二分法的误差分析216
Newton叠代法的误差分析219
多项式的降次222
习题五229
参考文献229
第6章向前误差分析简介231
浮点算术运算的误差分析231
求值算法及误差的一般表达式236
线性误差方程组243
条件数和误差估计247
图259
习题六266
参考文献268
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