《研究生用书 应用泛函简明教程》
| 作者 | 李大华著 编者 |
|---|---|
| 出版 | 武汉：华中理工大学出版社 |
| 参考页数 | 242 |
| 出版时间 | 1989（求助前请核对） 目录预览 |
| ISBN号 | 7560913525 — 求助条款 |
| PDF编号 | 8419368（仅供预览，未存储实际文件） |
| 求助格式 | 扫描PDF（若分多册发行，每次仅能受理1册） |
预备知识1
1.逻辑符号1
2.集合1
3.映射5
4.对等集7
5.不等式8
第一章Lebesgue积分初步12
1直线上的点集与确界概念12
2阶梯函数的积分16
3 C1函数的积分21
4 Lebesgue积分26
5几个基本定理29
6可测函数与可测集35
7重积分与不定积分41
习题43
第二章赋范线性空间46
1线性空间46
2赋范线性空间的定义和例50
3开集、闭集、凸集55
4连续映射59
5完备性、Banach空间62
6稠密性与可分性67
7紧性与泛函的极值71
习题75
第三章Hilbert空间77
1内积、Hilbet空间77
2直交与投影83
3直交系与Gram_Schmidt直交化86
4 Fourier级数与最佳逼近93
5对偶逼近问题102
6可分Hilbert空间的模型106
习题108
第四章线性泛函和对偶空间109
1连续线性泛函的基本概念109
2对偶空间及例112
3 Hilbert空间上连续线性泛函的一般形式118
4线性泛函的延拓121
5二次对偶空间125
6最小范数问题128
7超平面与凸集分离135
8弱收敛与弱收敛140
习题145
第五章线性算子和谱147
1基本概念147
2线性算子的基本定理153
3共轭算子、值域和零空间160
4紧算子的Riesz_Schaude理论164
5 Hilbert空间中的自共轭算子172
6 Hilbert_Schmidt定理176
7无界自共轭算子谱论简介183
习题190
第六章广义函数与Sobolev空间192
1广义函数的概念192
2广义导数197
3 Sobolev空间200
4迹202
5嵌入定理203
6等价范数定理205
第七章Banach空间中的微分学208
1微分的概念208
2微分的基本性质214
3偏导数与高阶导数217
4压缩映象原理与隐函数定理220
5 Newton法226
附录：Riemann可积的充要条件230
参考书目232
名词索引233
答案与提示236
1989《研究生用书 应用泛函简明教程》由于是年代较久的资料都绝版了，几乎不可能购买到实物。如果大家为了学习确实需要，可向博主求助其电子版PDF文件（由李大华著 1989 武汉：华中理工大学出版社 出版的版本） 。对合法合规的求助，我会当即受理并将下载地址发送给你。
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