《黑龙江省高师函授教材 数学分析 上》

绪言1

第一章变量和函数13

第一节实数13

第二节 绝对值不等式32

第三节函数35

第四节 反函数及其图象45

第五节 一些特殊的函数50

第六节 基本初等函数56

第七节 复合函数66

小结70

习题一73

第二章极限77

第一节数列的极限77

第二节 数列极限的四则运算101

第三节 数列极限存在判别法110

第四节 函数极限120

第五节 函数极限的性质及运算法则139

第六节 函数极限存在判别法 两个重要极限145

第七节 无穷小？的比较155

小结159

习题二163

第三章连续函数178

第一节 连续函数概念178

第二节 连续函数的运算法则187

第三节 反函数与复合函数的连续性189

第四节 初等函数的连续性191

第五节 闭区间上连续函数的性质193

小结197

习题三200

第四章导数与微分203

第一节 变化率问题举例203

第二节 导数208

第三节 导数的计算210

第四节 微分法则213

第五节 反函数与复合函数的导数223

第六节 函数的可导与连续的关系232

第七节 微分236

第八节 隐函数及参数方程所表示的函数的微分法245

第九节 高阶导数与高阶微分250

小结258

习题四261

第五章中值定理与微分应用265

第一节 中值定理265

第二节 洛比大法则272

第三节 台劳级数280

第四节 函数的升降292

第五节 函数的极值295

第六节 函数的最大值与最小值300

第七节 函数的凹凸和拐点304

第八节 函数作图307

第九节 切线法317

小结323

习题五327