《数学进修用书 微积分》

第一章 函数与极限1

§1　微积分的两个典型问题1

§2　函数6

§3　绝对值19

§4　数列的极限23

§5　函数的极限55

§6　无穷小与无穷大，阶的比较81

§7　函数的连续性85

第二章　微分学100

§1　导数的概念100

§2　求导数的一般法则105

§3　函数的微分121

§4 高阶导数和高阶微分129

§5　中值定理133

§6 罗比塔（L'Hospital）法则138

§7　泰勒（Taylor）公式145

§8　导数的应用151

§9　方程式的近似解163

第三章 不定积分168

§1　原函数和不定积分的概念168

§2　积分法则170

§3　换元积分法174

§4　分部积分法182

§5　有理函数的积分法186

§6　无理函数的积分法195

§7　三角函数的积分法203

第四章 定积分及其应用210

§1　定积分的概念210

§2　定积分的性质218

§3　定积分的计算222

§4　定积分的应用242

§5　广义积分260

附录 关于黎曼积分的定义265

习题答案275