《孤立子数学基础及量子化》

1反散射变换方法1

1.1孤立子的概念和表示1

1.2KDV方程的反散射方法5

1.3可积系的AKNS拓广14

附录 李代数和发展方程20

2哈密顿方法26

2.1 哈密顿方法26

2.2 零曲率条件31

2.3 单价矩阵的性质37

2.4 黎曼问题41

2.5 非线性演化方程的运动积分47

3孤立子的存在定理52

3.1 散射矩阵的定义52

3.2 散射矩阵的性质54

3.3 S-矩阵的特定化65

3.4 Lax猜想67

4孤立子的稳定性理论78

4.1 稳定性的定义78

4.2 非线性薜定谔方程的线性稳定性79

4.3 非线性薜定谔方程的一般稳定性理论83

5近代物理中的孤立子及其量子化95

5.1 物理孤立子95

5.2 （）（N） 模型孤立子、单板子、Skyrme子100

5.3 驻定解的量子化104

5.4 泛函积分和WKB方法110

5.5 集合坐标和经典量子化112

5.6 瞬子和瞬子效应117

参考文献124