《排列组合与数列》

目次1

第一章　排列、组合与二项式定理1

1.1　排列1

1.1.1　有限集的并集与加法原理1

1.1.2　有限集的直积集与乘法原理4

1.1.3　可重复的排列11

1.1.4　不重复的排列13

1.2　组合16

1.2.1　组合的定义与组合数的计算16

1.2.2　组合数的两个基本公式与C的最大值17

1.3　排列、组合的应用题20

1.4　其它类型的排列、组合问题36

1.4.1　不尽相异元素的全排列36

1.4.2　环状排列39

1.4.3　允许重复选取元素的组合41

1.5　二项式定理和多项式定理45

1.5.1　二项式定理45

1.5.2　多项式定理53

习题一58

2.1　数列与级数60

第二章　数列60

2.1.1　数列与级数的概念62

2.1.2　等差数列62

2.1.3　等比数列72

2.2　数列的求和83

2.2.1　与等差数列有关的数列83

2.2.2　分项求和法102

2.2.3　高阶等差数列118

习题二123

第三章　数列的极限125

3.1.1　数列极限的概念126

3.1　数列极限126

3.1.2　数列极限的性质134

3.1.3　数列极限的运算139

3.1.4　一些常用的极限146

3.1.5　无界数列与无穷大数列153

3.2 数列极限在中学数学中的应用156

3.2.1　圆周长的定义157

3.2.2　数π和数e159

3.2.3　一些无穷级数的和165

习题三179

【附】本书习题解答182