《数学中的特殊化与一般化》

目录1

前言1

一 数学中的特殊与一般1

1.1 特殊与一般的含义1

1.2 特殊与一般的相对性10

1.3 特殊与一般和局部与整体13

1.4 特殊与一般的分类23

1.5 特殊与一般等价的原因35

1.6 特殊与一般间的相互转化性48

1.7 特殊与一般在认识中的作用54

1.8 数学中的特殊与一般的若干特点63

二 数学中的特殊化65

2.1 特殊化的含义及性质65

2.2 概念的特殊化69

2.3 解决数学问题的特殊化78

2.4 命题的特殊化94

2.5 提问题的特殊化106

2.6 特殊化具体实现道路的多元性110

三 数学中的一般化113

3.1 一般化的含义及性质113

3.2 数学概念的一般化124

3.3 用于提问题及解决问题的一般化160

3.4 数学命题的一般化173

3.5 一般化的作用196

3.6 一般化系统分析203

3.7 扩张式的一般化210

四 解题策略213

4.1 平起平坐 互为因果——特殊与一般等价213

4.2 高屋建瓴 势如破竹——特殊、一般、再特殊218

4.3 击中一点 牵动全局——一般、特殊、再一般228

主要参考文献238