《复杂曲面优化造形》求取 ⇩

目录1

序1

前言1

第一篇 复杂曲面加工造形的数学应用1

第一章 矢量方程的应用3

1.1 曲线、曲面的矢量方程表示3

1.2 矢函数的运算4

1.2.1 矢量代数4

1.2.2 矢函数的微分和积分7

1.3 曲面加工中常用矢量方程运算示例9

第二章 微分几何基础知识应用11

2.1 空间曲线的弧长、曲率和挠率11

2.1.1 弧长11

2.1.2 曲率12

2.1.3 挠率13

2.1.4 平面曲线的相对曲率16

2.1.5 曲线的弗雷耐（Frenet）标架17

2.2 曲面的微分性质18

2.2.1 曲面的第一和第二基本形式18

2.2.2 曲面的法曲率20

2.2.3 曲面的主曲率和主方向24

2.2.4 直纹面和可展曲面28

第三章 矩阵与包络原理34

3.1 矩阵34

3.1 矩阵34

3.1.2 矩阵运算35

3.1.3 几种特殊矩阵37

3.2 坐标变换42

3.2.1 坐标平移变换43

3.2.2 坐标旋转变换44

3.2.3 联合的坐标变换47

3.2.4 矢量运动50

3.3.1 平面曲线族的包络51

3.3 包络原理51

3.3.2 空间曲面族的包络55

第二篇 复杂曲面加工造形的运动学63

第四章 简单运动合成的曲线66

4.1 直线与回转运动合成的平面曲线66

4.1.1 阿基米德曲线66

4.1.2 渐开线67

4.1.3 变幅的渐开线69

4.1.4 对数螺线70

4.2 等速的回转与回转运动合成的平面曲线71

4.2.1 外摆线类曲线71

4.2.2 内摆线类曲线73

4.3 直线与回转运动合成的空间曲线75

4.3.1 圆柱螺旋线75

4.3.2 圆锥螺旋线76

4.4 回转与回转运动合成的空间曲线79

5.1.1 圆柱面82

第五章 直线与圆弧母线运动造形的曲面82

5.1 以直线母线运动造形的曲面82

5.1.2 圆锥面84

5.1.3 单叶双曲面86

5.1.4 直纹螺旋面87

5.2 以圆弧为母线运动造形的曲面89

5.2.1 圆环面89

5.2.2 圆弧螺旋面92

第三篇 复杂曲面加工造形的基本方案95

第六章 复杂曲面加工造形的仿形法98

6.1 仿形法造形的基本特点98

6.2 靠模仿形法99

6.2.1 一般的靠模仿形法99

6.2.2 可调整的靠模仿形法100

6.2.3 先进的靠模仿形技术102

6.3 机构仿形法103

6.3.1 机构仿形造形的典型实例103

6.3.2 几种有成效的机构仿形砂轮修整器的剖析105

6.4 数控直接造形110

6.4.1 数控直接造形的一般概念110

6.4.2 直接仿形加工中的运动学本质分析111

6.4.3 主方向特征点加工法112

6.4.4 主方向特征点加工法应用实例113

第七章 复杂曲面加工造形的成形法122

7.1 成形法造形的基本特点122

7.2 直接成形123

7.2.1 成形柱面与成形回转面的直接成形123

7.2.2 成形螺旋面及其他成形曲面的直接成形128

7.3 平面接触线的成形包络132

7.3.1 成形包络的基本概念132

7.3.2 成形阿基米德曲面成形包络造形可能性分析133

7.3.3 成形球面螺旋面的成形包络造形134

7.3.4 大批量生产中平面接触线的成形包络法造形的一个实例136

7.4 空间接触线的成形包络137

7.4.1 成形圆柱螺旋面的成形包络法造形及其工具廓形设计原理138

7.4.2 空间接触线的成形包络法造形中产生的干涉问题141

7.4.3 空间接触线的成形包络法造形的特殊形式148

7.5 接触线变化的成形包络149

7.5.1 接触线变化的成形包络特点149

7.5.2 接触线变化的成形包络法中工具廓形设计153

原理153

第八章 复杂曲面加工造形的展成法158

8.1 展成法造形的基本特点158

8.2 平面展成158

8.2.1 齿轮平面展成的刀具廓形158

8.2.2 渐开线齿轮的平面展成造形161

8.2.3 平面展成法造形中产生的干涉问题163

8.3 空间展成法造形基本原理的分析166

8.3.1 空间展成法造形原理的一般概念166

8.3.2 空间展成法造形的投影媒介齿条分析法167

8.4.1 滚齿中滚刀基本蜗杆的造形173

8.4 空间展成法造形的各种形式实例173

8.4.2 剃齿时分析刀具齿面的啮合迹179

8.4.3 齿轮的空间展成法飞刀造形180

8.4.4 空间展成法加工大型内齿轮的新型球面滚刀基本蜗杆造形185

8.4.5 渐开线齿轮径向剃齿的刀具造形188

第四篇 复杂曲面加工造形中的拟合与优化201

第九章 曲线的拟合204

9.1 离散点数据的曲线拟合204

9.1.1 离散点数据曲线拟合的应用、要求与方法204

简介204

9.1.2 离散点数据的光顺判别方法205

9.1.3 累加弦长三次参数样条函数拟合206

9.2 曲线拟合的特征逼近法208

9.2.1 特征逼近法的提出及其原理208

9.2.2 特征逼近法的应用与实例210

9.3.1 通用的曲线拟合方法一般概念218

9.3 曲线拟合的通用方法218

9.3.2 最小二乘评定方法219

9.3.3 最小区域评定方法223

9.3.4 采用通用方法进行曲线拟合的实例230

第十章 复杂曲面拟合造形的优化238

10.1 异型复杂曲面拟合的变性共轭原理238

10.1.1 异型复杂曲面拟合的实例分析238

10.1.2 异型复杂曲面拟合的变性共轭原理241

10.1.3 异型曲面拟合的变性共轭原理扩大应用242

10.2 复杂曲面多目标造形的优化245

10.2.1 复杂曲面的多目标造形与实例说明245

10.2.2 复杂曲面多目标造形整体优化计算机辅助分析方法248

10.2.3 复杂曲面多目标整体优化造形决策的模糊综合评判方法253

10.3 复杂曲面动态优化拟合造形261

10.3.1 复杂曲面动态优化拟合造形的应用与发展前景261

10.3.2 复杂曲面动态优化拟合造形的研究内容263

探索263

参考文献267