《概率工程设计-原理及应用》求取 ⇩

目录1

第一章　导论1

1.1　设计的分析决策1

1.2　决策的分类2

1.3　评价准则2

1.4　概率设计的实践3

第二章　概率的概念及定理4

2.1　概率的基本概念4

2.2.1　样本空间6

2.2　事件和母体的概念6

2.2.2　条件事件8

2.2.3　建立数学模型9

2.2.4　母体9

2.3　概率定理9

2.3.1　独立条件12

2.4　概率定律的一般形式13

2 5　贝叶斯定理19

练习二21

参考文献22

3.1　随机变量的概念23

第三章　概率分布23

3.2　概率函数24

3.2.1　概率密度函数24

3.2.2　离散变量的概率函数26

3.2.3　随机变量的特征量26

3.3　离散型理论分布27

3.3.1　事件出现或不出现27

3.3.2　二项式分布28

3.3.4　双曲几何分布29

3.3.3　多项式分布29

3.3.5　几何和负二项分布30

3.3.6　泊松过程30

3.3.7　其它离散分布32

3.4　连续型理论分布32

3.4.1　引言32

3.4.2　伽玛函数32

3.4.3　指数分布34

3.4.4　正态分布35

3.4.6　贝塔分布36

3.4.7　威布尔分布36

3.4.5　均匀分布36

3.4.8　其它分布37

3.5　多维随机变量和多维分布37

3.5.1　多维随机变量37

3.5.2　多维分布及其关系式38

3.5 3　多维随机变量的特征量40

3.6　关于密度函数的贝叶斯定理40

参考文献43

4.1　矩的定义44

第四章　概率分布的矩44

4.2　矩的估计45

4.3　期望值的代数运算46

4.4　原点矩到中心矩的变换46

参考文献46

第五章　概率密度函数的生成47

5.1 引言47

5.2　分布的数字定义47

5.3　用参数估计拟合解析分布49

5.4　利用排列法拟合解析分布50

5.5.2　熵的概念53

5.5.1　杰伊尼斯（Jaynes′）原理53

5.5　最大熵法53

5.5 3　对均匀分布使用的杰伊尼斯原理56

5.5.4　对矩使用的杰伊尼斯原理57

5.5.5　排列法使用的杰伊尼斯原理69

5.6　先验分布75

5.6.1　先验图75

5.6.2　改进的方法77

5.6.3　协调法78

5.7　拟合程度检验79

5.8　方法的挑选80

练习五81

参考文献85

第六章　概率分析87

6.1　引言87

6.2　蒙特卡罗模拟90

6.3　变量变换107

6.4　矩的关系式126

6.4.1　引言126

6.4.2　解析关系式126

6.4.3　泰勒级数近似法128

6.4.4　概率分析使用的矩变换131

6.5　计算方法135

6.6　独立变量胞腔技术137

6.7　各种方法的比较139

6.8　分析误差140

练习六140

参考文献147

第七章　连续事件149

7.1　引言149

7.2　马尔科夫链149

7.3　蒙特卡罗模拟实例149

7.4　随机时间函数160

练习七163

参考文献163

第八章　有序统计和极值165

8.1　引言165

8.2　有序统计165

8.3　极值分布170

8.3.1　引言170

8.3.2　Ⅰ类渐近分布171

8.3.3　Ⅱ类渐近分布177

8.3.4　Ⅲ类渐近分布178

8.3.5　其它的极值分布179

8.4　边界的选择和离散的判断180

8.5　超过数分布185

练习八186

参考文献188

第九章　失效概率模型预报189

9.1　概述189

9.2　单一失效概率模型191

9.3　系统失效概率模型194

9.4　串联组合失效模型198

9.5　并联组合失效模型199

9.5.1　简单并联贮备199

9.5.2　备用并联贮备199

9.5.3　相关并联组合200

9.6　复杂系统201

9.6.1　概述201

9.6.2　利用基本概率求解201

9.6.3　通道故障探测202

9.6.4　分解法202

9.6.5　失效结构树分析203

9.7　失效模型预报207

9.6.6　失效事件的蒙特卡罗模拟207

练习九208

参考文献212

第十章　设计方案选择213

10.1　确定性设计方案选择213

10.2　概率设计方案选择214

10.3　讨论220

练习十221

参考文献222

11.2.1　瞬时失效函数224

11.1　引言224

第十一章　可靠性理论224

11.2.1　瞬时失效函数用作条件密度函数225

11.2.2　瞬时失效函数用作失效率226

11.3　在可靠性中使用的概率分布227

11.4　可靠性试验229

11.5　可靠性程序设计和数据基础230

11.6　可维护性和可用性232

练习十233

参考文献233

12.2　单一构件235

第十二章　结构可靠性235

12.1　引言235

12.3　静定离散结构237

12.4　静不定离散结构239

练习十二239

第十三章　概率最优化242

13.1　公式242

13.2　执行优化243

13.2　最佳可靠性分配244

13.4.2　公差的概率观点245

13.4.1　引言245

13.4　最佳公差分配245

13.4.3　确定性公差分配246

13.4.4　随机公差分配247

练习十三247

考参文献249

附录A　PROBVAR—概率设计软件包250

附录B　组合理论277

附录C　置信限278

附录D　最大熵分布的区间变换282

附录E　在综合最优基础上最大熵解的证明283