《系统模型引论 第1部分有限图基础》求取 ⇩

第一部分：“有限图基础”目录逻辑符号规定1

第一章 集合论基础3

1 基本概念3

1—1 集合的基本概念3

1—2 集合的包含与相等4

1—3 若干特殊的集合5

1—4 集合的代数运算5

2 二元关系7

2—1 有序元素的集合7

2—2 关系与二元关系9

2—3 关系图与关系矩阵11

2—4 二元关系的性质15

2—5 划分与复盖15

2—6 等价关系与等价类19

3 闭包运算23

3—1 组合关系23

3—2 闭包运算25

4 有序关系30

4—1 偏序集30

4—2 字母序（或叫字典序）34

4—3 偏序集的特异元素35

5 映射36

5—1 基本概念36

5—2 映射的记法37

5—3 某些特殊的映射38

5—4 复合映射39

5—5 二元运算40

6 模糊集合42

6—1 特征函数42

6—2 模糊集合44

6—3 模糊关系47

6—4 模糊集的实质48

第二章 图的代数基础52

1 代数系统52

1—1 代数系统52

1—2 只含一个二元运算的代数系52

1—3 含有二个二元运算的代数系56

2 布尔代数59

2—1 格作为代数系59

2—2 某些特殊的格63

2—3 布尔代数66

2—4 布尔代数同态67

3 代数系与代数系同态74

3—1 代数系结构74

3—1.1 代数系的结构单元74

3—1.2 代数系的种75

3—1.3 代数系的簇75

3—1.4 子代数76

3—2 代数系的同态76

3—3 代数系的同构78

4 线性空间与度量空间79

4—1 矢量空间（或叫线性空间）79

4—2 矢量空间的维数和基底82

4—3 欧几里得空间83

4—4 空间的同态映射85

5 图空间85

5—1 子图向量85

5—2 图矢量群86

5—3 图的枝空间87

5—4 图空间的基底和图空间的张成88

第三章 图论初步90

1 基本概念90

1—1 关联与同构90

1—2 图的连通性91

1—3 树与反树94

2 图的圈、反圈子空间96

2—1 图空间的维数与对应矩阵的秩96

2—2 圈子空间98

2—3 反圈子空间100

3 图的同调论102

3—1 基本概念102

3—1.1 单形102

3—1.2 复形104

2—1.3 链105

3—1.4 单形的定向105

3—2 边缘同态与同调空间3—2.1 边缘同态106

3—2.2 闭链与闭链子空间107

3—2.3 边缘链子空间110

3—3 空间的直和分解110

3—3.1 预备知识110

3—3.2 Euler—poincar'e公式110

3—4 平面图111

3—5 对偶空间与上同调115

3—5.1 对偶空间115

3—5.2 关联矩阵Ar117

3—6 1—复形图论120

3—6.1 空间结构122

3—6.2 初等重分122

3—6.3 Tc1子空间的正交补123

3—6.4 电网络的基本定律124

3—6.5 无向图的正交补126

4 树的生成128

4—1 问题的提起128

4—2 交换环（？、？、@）129

4—3 树、反树的生成130

4—4 多树（森）的生成133

4—5 开路反树135

5 有限超图136

5—1 超图及其关联矩阵136

5—2 超图的连通性138

5—3 超图的表现图140

第一部分参考文献144