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1．什么是教育统计学？什么是教育测量学？1

一、教育统计与测量的概念和作用1

2．学习教育统计学和测量学的重要意义是什么？4

二、数据资料的搜集与整理7

3．什么是数据？什么是变量？识别下列观察值是连续变量，还是间断变量？7

4．如何拟定教育调查方案？（搜集资料方法之一）10

5．怎样设计调查表格？14

6．实验分组对照的形式有哪几种？各有什么优缺点（搜集资料方法之二）17

7．何谓抽样？有哪些方式？试从157名考生成绩中抽取30名学生成绩组成样本＆（搜集资料方法之三）19

8．试述测验的种类和作用。（搜集资料方法之四）24

9．什么是标准化考试？（搜集资料方法之五）29

10．以某校初二1班学生期末几何考试成绩为例，说明怎样编制次数分布表？（成绩略）（整理资料方法之一）33

12．次数分布图有哪几种？各怎样绘制？（整理资料方法之二）40

13．怎样编制教育统计表？教育统计表有哪几种？（整理资料方法之四）44

14．请写出8.5749，8.5000，9.1853，9.1850，9.275，0.69791的约整值。（整理资料方法之五）47

15．按近似计算结果的准确度的规定，计算下列各题。（整理资料方法之六）49

三、科学统计学生成绩的方法 （集中量数、差异量数、地位量数的应用）52

16．以下列实例说明什么是算术平均数？怎样计算？（算术平均数求法之一）52

17．在什么情况下采用假设平均数法求算平均分数？使用这种方法，任意假设一个数值为平均数都能保证所求结果是一样的吗？55

18．学生考试分数已经分类，在没有原始分数的情况下，还能不能求算平均分？试利用分组数据计算法（亦称组中值法）计算某年级学生数学成绩平均分。（表18——1略）（算术平均数求法之三）58

19．用简化值计算法求算下列134名学生物理分数的平均分。60

20．以下列实例说明什么是加权平均数？怎样计算？64

21．试求下列四组数据的中位数。（数据略）66

22．根据表22——1所列次数分布，求算125名学生物理考试成绩的众数。（表略）73

23．以下列实例说明，什么是几何平均数？怎样计算76

24．以下列实例说明什么是调和平均数，它有哪些应用？78

25．试比较算术平均数、中位数、众数、几何平均数、调和平均数的优缺点和适用范围。81

11．以第10题数据为例，编制累积次数表和相对累积次数表。83

26．以下列实例说明，什么是标准差？怎样计算？有哪些应用。（标准差介绍之一）83

27．采用原始数据计算标准差的方法，计算某小组政治考试成绩的标准差。该组10人的成绩分别是：92，91，90，83，82，80，75，73，70，62。（标准差介绍之二）88

28．在原始分数已分组的情况下，能否根据成绩的次数分布表求其标准差？表28——1是某校初三年级语文成绩的次数分布表，试用组中值法和简化值法分别求其标准差。（标准差介绍之三）90

29．实验小学三年级各班成绩如表29——1，试求全年级学生成绩的总标准差。（表29——1略） （标准差介绍之四）97

30．用全距和四分位差标志某班16名学生化学考试成绩的差异情况，并比较全距和四分位差在标志该班成绩差异情况上的优缺点。100

31．平均差有哪几种计算方法？度计算表31——1已分组数据的平均差。（表31——1略）103

32．以下列实例说明什么是差异系数及其实用价值。109

33．怎样运用差异系数分析和掌握班级教学的分化情况。112

34．以下列实例说明，什么是标准分数？115

35．什么是标准九分？由原始分数怎样转换为标准九分？121

36．什么是T标准分？125

37．利用百分位数解决下列问题：某地区参加高考的学生共有200000人，次数分布表如下表37——1（表略），计划录取18000人，初选拟定20000人，试问分数线如何划定？131

38．某校长欲比较五年级三个班数学学习成绩的优劣，于是他统计了各班的平均分，结果发现平均分相差无几，这时，他从每班各抽取一名80分的学生，并了解该生在班上的名次，然后通过计算对三个教学班学习数学的情况作了量化的分析，这位校长根据什么原理作这样分136

39．试比较各种差异量数的优缺点和适用范围。140

40．科学统计学习成绩与传统记分法有什么区别？141

四、相关统计与考试质量分析144

41．学校中经常遇到如下一些关系问题，学生品德好坏与学习成绩的关系，智力高低与学习成绩的关系，学生身高与体重的关系，德智体之间的关系、教学经费与教学效果的关系等等，能否用统计的方法使它们的关系数量化？（相关统计概念的介绍）144

42．以下列实例说明怎样应用相关散布图标明学生考试成绩的变化情况。148

43．某中学为了摸清毕业会考与高考之间的联系，搞清两次考试的相关程度，他们从1986年高中毕业生中随机抽取30名学生的毕业会考和高考的成绩（见表43——1，略）。请用积差相关法计算两列变量的相关系数，并说明他们这样做有何意义。（积差相关介绍之一）150

44．什么是相关表？怎样编制相关表？以下列已分组的语文、历史成绩为例，说明怎样利用相关表求算相关系数。（表44——1略）（积差相关介绍之二）155

45．某教师为了研究自学能力与学业成绩的关系，通过观察了解将学生的自学能力分为5个等级，并统计了各等级学生统一考试的平均分数（表格）。问学生的自学能力与学业成绩是否存在相关？程度如何？（等级相关介绍）160

46．现有120人参加数学考试，其成绩为正态分布的连续变量。其中对某一题目的回答，合格的48人，不合格的72人，结果如下表（略），试问该题与测验总分是否相关。（二列相关介绍）163

47．某校教师为考察学生性别与语文成绩的关系，他从任课班中随机抽取了男女生各6名的语文考试分数（表略），试通过统计方法分析男女性别与语文学习成绩的相关。说明使用了何种统计方法，效果如何？（点二列相关介绍）167

48．在评价学校时，要研究影响办学效益的各种因素。概括地讲，可以归纳为学生学习的质量、教师教学的质量和干部管理的质量，而三者之间又是相互影响的。某人用相关统计的方法对它们的相互关系进行了研究，结果发现学生学习的质量与教师教学的质量的相关系数为170

49．试比较不同种相关计算方法的适用范围和优缺点。173

50．什么是信度？某校教务主任为了检验某科考试的质量，采用下列方法测量信度值：将该卷全部试题按奇、偶数分成相等的两半，测验了10名学生，然后分别计算每个学生在奇偶题上的总得分（表略）据以求得奇偶题间的相关系数。问这样做法能否测得信度值？173

51．什么是效度？某校10名学生语文摸底考试与升学考试的成绩按分数高低列于下表（略），求算摸底考试的效度。177

52．什么是难度？测量试题难度有哪些方法？182

53．五年级二班数学测验，答对第1、2、3题的人数各占84.1%、50.1%、2.4%，试比较第1、2、3题难度差异的大小，并说明在编制试题时应如何调整试题的难度。183

54．什么是区分度？某教师为了检验自编课堂测验试题的区分度，随机抽取了10名学生测验总成绩和第4题得分（如下表所列，此处略），试问他是怎样计算区分度的？187

55．如何分析试题质量的一个实例。193

五、学生成绩的估计与预测197

56．什么叫正态分布（或正态分配）和正态分布表？试说明正态分布在教育上的意义和正态分布表如何使用。197

57．举例说明什么是抽样分布？什么是标准误？201

58．举例说明什么是置信区间、置信度和置信界限？206

59．在利用选择题的考试中，某教师出了8道判断正误的选择题，试问教师应如何估计学生的真实成绩（或学生猜对答案的可能性有多大？）如果这8道题每题都有4个答案，其中只有一个是正确的（即4？1选择），教师又应如何估计学生的真实成绩？208

60．某年级学生共268人，假定能力测验的结果符合正态分布，现按能力分为4组，试估计每组应有多少人？211

61．两位英语教师，以甲、乙、丙、丁、戊五个等级对一个班级学生进行口语考试，其评定结果如下表61——1所示，（表61——1略），试问如何将等级评定数量化？213

62．从某小学三年级中随机抽取40名男生，经身体检查，其平均身高为130.4厘米，标准差为4.2厘米，试估计能否用样本的平均高度130.4厘米代表小学三级学生的身高？217

63．某校长（或教务主任）检查高一学生学习化学课程的情况，除随堂听课、检查作业外，还随机抽取了6名学生的化学考试成绩，即91、83、76、72、56、42。试问，这位校长是怎样估计全年级学生的化学成绩的？218

64．什么是自由度？什么是t分布？怎样使用t值表？220

65．某城市教育局从报考职业学校的考生中随机抽取50名学生的语文成绩，其标准差为7.6分。试估计全体考职业学校学生的语文成绩的标准差。223

66．某县教育局长为了了解全县初二学生学习英语的情况，他从一所中等水平的学校中，随机抽取了初二学生30人的英语试卷，其中成绩及格的为71%，试估计该县初二学生学习英语的成绩如何？225

67．某市体育业校从新入学的初中一年级学生中随机抽取150人测得适合进篮球班的运动员有2人，试估计该市初一学生中能培养成篮球运动员的比率有多大？226

69．什么是教育预测？教育预测主要有哪些方法？它在学校中有什么实用价值？228

70．什么是回归、回归线和回归方程式？试以下列实例说明如何利用回归分析预测学生的学习成绩？（回归分析之一）233

71．计算回归系数有哪些方法？试问下列实例应采用哪种方法计算回归系数？（回归分析之二）238

72．什么叫多元回归分析？试以下列实例说明如何利用多元回归分析来预测学生的考试成绩？（回归分析之三）241

六、几种主要的统计检验方法247

73．以下列实例说明，什么是统计假设检验？并说明差异的显著性水平是怎么一回事？247

74．什么是双尾检验和单尾检验？试说明下列需要检验的问题采用双尾还是单尾？并说明选择双尾还是单尾检验有什么规律？251

75．试通过下列实例说明统计假设检验的一般方法和步骤。（Z检验之一）255

76．以下列实例说明，怎样利用z检验比较两个班（或两个学校）在某一科成绩上的差异是否显著。（Z检验之二）258

77．以下列实例说明，怎样利用z检验解决样本比率与总体比率的差异是否显著的问题。（Z检验之三）260

78．以下列实例说明，如何利用z检验解决两个独立样本比率差异的显著性。（Z检验之四）263

79．以下列实例说明，如何利用z检验解决相关样本比率差异的显著性。（Z检验之五）268

80．以下列实例说明，什么是总体平均数的t检验？在什么条件下使用t检验？（t检验之一）271

81．以下列实例说明如何利用t检验比较同类考试中两个学校或两个班学习成绩平均分数的差异显著性。（t检验之二）274

68．从某地区随机抽取100名学生测验阅读与写作。其两科成绩的相关系数r=0.49,试估计该地区学生阅读与写作的相关情况如何？277

82．在学校中，下列实际问题怎样应用t检验的方法加以解决？（t检验之三）278

83，以下列实例说明，t检验在研究一个样本相关系数与总体相关系数差异是否显著中的应用。（t检验之四）286

84．以下列实例说明，怎样检验两个相关系数之差异的显著性（t检验之五）290

85．用下列实例说明什么是方差分析和F检验？在学校中的应用有哪些？F检验的程序是怎样的？（F检验之一）293

86．什么是F分布？怎样使用F值表？300

87．什么是单因素方差分析？以下列实例说明，根据各班（或各组）的人数、平均分和标准差，如何进行单因素方差分析？（F检验之二）301

88．当多组平均数经F检验被确定为存在着显著差异时，如何检验哪两组之间差异显著，哪两组间差异不显著？试以下列实例说明检验的程序。（实例略）305

89．什么是多因素方差分析？试以下列实例说明双因素方差分析的程序和应用。（F检验之三）313

90．什么是方差齐性检验？为什么要进行方差齐性检验？试以下列实例说明方差齐性检验的程序（实例略）。（F检验之四）317

91．为什么要进行回归问题的方差分析？以下列实例说明回归问题方差分析的具体步骤（实例略）。（F检验之五）319

92．什么是X2检验？某校初中二年级四个班人数相等。期中考试数学成绩不及格的人数为：17，13，18，16，试用X2检验比较各班不及格人数是否有本质差异？（X2检验之一）323

93．以下列实例说明怎样根据比率进行X？检验。（X2检验之二） 实例：某区初三学生英语不及格人数的比率为4%，其中某中学初三学生125人，不及格的学生人数有8人，问该校英语不及格学生人数的比率是否与全区一样？329

94．怎样用X2检验确定一组数据次数分布是否属于正态？试以下列次数分布表为例，利用X2检验确定它是否属于正态分布。（X2检验之三）332