《疲劳应用统计学》

主要符号1

第一章 统计资料的整理4

1-1 引言4

1-2 母体、个体和子样7

1-3 直方图8

1-4 实验频率曲线和理论频率函数14

第二章 观测数据的特征值17

2-1 引言17

2-2 平均值17

2-3 中值20

2-4 标准差和方差20

2-5 变异系数25

2-6 极差27

3-1 引言28

3-2 事件28

第三章 概率的基本知识28

3-3 概率的定义31

3-4 概率的加法定理35

3-5 概率的乘法定理36

第四章 随机变量及其特征值43

4-1 随机变量和理论频率函数43

4-2 累积频率函数46

4-3 随机变量的数学期望和中值49

4-4 随机变量的方差和标准差53

4-5 随机变量的矩数55

第五章 正态分布57

5-1 正态频率函数57

5-2 正态变量的数学期望和方差60

5-3 标准正态变量和标准正态频率函数63

5-4 正态超值累积频率函数65

5-5 正态频率函数的定积分计算72

5-6 正态概率坐标纸及其应用76

第六章 威布尔分布和伽玛分布82

6-1 引言82

6-2 威布尔频率函数83

6-3 威布尔累积频率函数84

6-4 威布尔概率坐标纸87

6-5 威布尔变量的数学期望和方差90

6-6 伽玛频率函数95

附录Ⅰ г函数99

附录Ⅱ B函数101

第七章 随机变量的函数及其特征值103

7-1 引言103

7-2 二元随机变量104

7-3 随机变量之和(或差)的数学期望106

7-4 随机变量之和(或差)的方差108

7-5 子样平均值的数学期望和方差111

7-6 母体平均值和方差的点估计量114

7-7 平均秩119

7-8 极大似然性原理124

第八章 疲劳性能测试中母体参数估计129

8-1 引言129

8-2 利用小子样估计正态分布母体参数130

8-3 利用小子样估计威布尔分布母体参数136

8-4 S-N曲线和P-S-N曲线143

8-5 最小二乘法及其在疲劳性能测试中的应用149

8-6 P-N图的直线拟合157

8-7 利用极大似然法测定疲劳性能曲线162

第九章 疲劳载荷谱169

9-1 引言169

9-2 雨流法171

9-3 波动中心法176

9-4 变均值法和双波法181

9-5 累积频数曲线188

9-6 裂纹形成的损伤当量折算191

9-7 裂纹扩展的损伤当量折算193

第十章 随机变量函数的频率分布199

10-1 引言199

10-2 标准正态变量平方的频率函数199

10-3 随机变量指数函数的频率函数202

10-4 矩数母函数定义及其计算207

10-5 关于矩数母函数的几个定理212

10-6 正态变量之和(或差)的频率函数214

10-7 子样平均值的频率函数216

第十一章 统计推断理论概述219

11-1 统计推断的意义219

11-2 检验一个子样是否来自己知平均值的母体221

11-3 显著度226

11-4 母体平均值的区间估计230

11-5 检验两个子样是否来自同一母体232

第十二章 X2分布及其应用236

12-1 X2频率函数的建立236

12-2 检验一个小子样是否来自已知标准差的母体241

12-3 正态母体标准差的区间估计244

12-4 正态母体标准差的无偏估计量247

12-5 母体分布统计假设的检验250

第十三章 t分布和F分布258

13-1 t频率函数的建立258

13-2 检验一个小子样是否来自已知平均值的母体265

13-3 正态母体平均值的区间估计268

13-4 F频率函数的建立271

13-5 检验两个小子是否来自标准差相同的两个母体277

第十四章 疲劳对比试验原理282

14-1 引言282

14-2 成组对比试验的t检验法283

14-3 成组对比试验的t′检验法295

14-4 成对对比试验法296

14-5 成组对比和成对对比两种试验方法的比较304

第十五章 疲劳筛选试验原理309

15-1 引言309

15-2 各子样大小相同时的方差分析310

15-3 各子样大小不同时的方差分析323

第十六章 疲劳性能试验设计332

16-1 引言332

16-2 估计母体中值所需的最少试件个数333

16-3 升降法336

16-4 估计母体百分位值所需的最少试件个数344

16-5 单侧容限系数351

16-6 三参数幂函数的S-N曲线拟合357

16-7 ？△K曲线和P-？-△K曲线359

17-2 无限寿命设计的可靠性分析365

17-1 引言365

第十七章 疲劳设计中的可靠性分析365

17-3 有限寿命设计的可靠性分析371

17-4 分散系数375

附表382

附表1 г函数表382

附表2 up和？(xp)数值表383

附表4 相关系数检验表384

附表3 存活率估计量？=(1-？)×100385

附表5 X2分布数值表386

附表6 t分布数值表387

附表7 F分布数值表之一388

附表8 F分布数值表之二389

附表9 F分布数值表之三390

附表10 F分布数值表之四391

附表11 F分布数值表之五392

参考文献393