《统计与优化》求取 ⇩

第一章数理统计基本概念与抽样分布1

第一节 总体与样本1

一、总体与总体的分布1

二、样本与样本的分布2

三、样本的频数（频率）分布与直方图3

四、样本的数字特征8

五、统计量10

第二节 常用抽样分布及有关定理10

一、数理统计中的三个重要抽样分布10

二、与正态总体样本均值和样本方差有关的抽样分布定理15

习题18

第二章参数估计20

第一节 点估计20

一、矩法21

二、极大似然估计法23

三、估计量的评选标准26

第二节 区间估计29

一、正态总体均值的区间估计30

二、两个正态总体均值之差的区间估计34

三、正态总体方差的区间估计37

四、两个正态总体方差之比的区间估计38

五、单侧置信区间40

习题42

第三章假设检验46

第一节 正态总体均值的检验46

一、均值μ的检验法46

二、两类错误的概念49

第二节 正态总体方差的检验51

一、方差σ2的检验法（x2检验法）51

二、关于单侧检验问题52

一、均值差μ1—μ2的检验54

第三节 两正态总体均值差和方差比的检验54

二、方差比σ2 1/σ2 2的检验59

第四节 分布假设检验62

习题66

第四章回归分析70

第一节 一元线性回归70

一、一元线性回归的数学模型70

二、对α、β和σ2的估计72

三、一元线性回归的假设检验78

第二节 预测与控制问题——回归分析的应用83

一、利用回归方程进行预测83

二、利用回归方程进行控制86

第三节 可线性化的一元非线性回归87

第四节 多元线性回归92

一、对β0,β1,β2和σ2的估计93

二、多元线性回归的假设检验94

三、多项式回归95

习题97

第五章方差分析101

第一节 一元方差分析101

一、离差平方和的分解102

二、方差的比较——F检验法104

三、计算格式105

第二节 二元方差分析107

一、离差平方和的分解109

二、方差的比较——F检验法110

三、计算格式112

习题114

第六章线性规划117

第一节 线性规划问题及其数学模型117

一、线性规划研究的若干问题117

二、线性规划问题的数学模型118

一、基本概念123

第二节 线性规划的基本概念和基本定理123

二、基本定理125

第三节 线性规划的图解法和几何理论127

一、图解法127

二、线性规划的几何理论130

第四节 单纯形法132

一、线性规划的典式133

二、迭代原理135

三、寻找第一个基本可行解的方法141

第五节 对偶单纯形法147

一、线性规划的对偶问题147

二、对偶理论151

三、对偶单纯形法154

第六节 运输问题160

一、平衡运输问题的数学形式160

二、平衡运输问题的表上作业法163

三、产销不平衡的运输问题172

习题175

第七章多目标规划180

第一节 多目标规划的数学模型180

一、实例180

二、数学模型182

第二节 多目标规划问题的解集和象集182

一、各种解的概念182

二、解集合的性质184

三、象集185

第三节 目标规划187

一、线性目标规划的数学模型188

二、线性目标规划的求解方法196

习题206

第八章动态规划209

一、动态规划的研究对象210

第一节 动态规划的研究对象和特点210

二、动态规划方法的特点211

第二节 动态规划的基本概念215

一、基本概念215

二、建立动态规划模型的基本条件218

第三节 动态规划的基本方程219

一、Bellman函数219

二、最优性原理219

三、基本方程220

第四节 动态规划的基本方法222

一、动态规划的递推方法222

二、动态规划的迭代方法224

第五节 动态规划的具体应用230

习题246

第九章决策分析（论）250

第一节 决策的概念与分类250

一、决策模型251

二、决策程序252

三、决策分类253

第二节 随机型决策254

一、期望值法（准则）255

二、决策树法259

三、贝叶斯决策264

四、效用理论271

第三节 不确定型决策281

一、等可能性准则282

二、最大最小准则（max—min）283

三、乐观准则284

四、折衷准则285

五、后悔值准则286

习题292

附表295

习题答案313

参考书目319