《人口增长的数学模型》求取 ⇩

序 言1

第一章导论1

§2.7 欧拉—马克劳林展开式 （11

目 录1

第二章生命表3

§2.1 引言3

§2.2 死亡率计算5

§2.3 死亡力5

§2.4 死亡力之数值计算6

§2.5 其它生命表函数7

§2.6 某些生命表函数的图形7

§2.8 寿命的期望12

§2.10静止人口的概念14

§2.9 死亡的均匀分布14

§2.11多重减量表*16

§2.12多重减量表和它的各相关单重减量表*20

§2.13 例题22

§2.14习题24

第三章马尔萨斯（T.Malthus），洛特卡（A.J.31

Lotka），夏普（F.R.Sharpe）和洛特卡31

（A.J.Lotka）的确定性人口模型31

§3.1 引言31

§3.2 夏普和洛特卡的连续时间模型33

§3.3 稳定年龄分布37

§3.4 r0的数值37

§3.5 累积量对r0的影响40

§3.6 A0的数值41

§3.7 拟合净母产函数的曲线42

§3.8 人口增长的趋势45

§3.9 一例题47

§3.10习题48

第四章 伯纳德利（H.Bernardelli），莱斯利51

（P.H.Leslie）和刘易斯（E.G.Lewis）51

的确定性理论51

§4.1 引言51

§4.2 莱斯利的矩阵方法52

§4.3 佩龙（O.Perron）和弗罗宾尼斯（G.Fro-54

benius）定理*54

§4.4 莱斯利矩阵A的特征根58

§4.5 渐近稳定年龄分布60

§4.6 离散时间模型的递推方程方法63

§4.7 内在增长率对按年龄出生和死亡率之变化的敏感性66

§4.8 莱斯利其它一些研究67

§4.9 一些确定性扩张68

§4.10弱遍历性*69

§4.11竞争中的种群*75

§4.12一例题77

§4.13习题79

第五章简单出生和死亡过程82

§5.1 引言82

§5.2 泊松（Poisson）过程82

§5.3 尤尔（Yule）过程84

§5.4 线性出生和死亡过程85

§5.5 肯德尔（D.G.Kendall）的出生，死亡和迁移模型*88

§5.6 一例题92

§5.7 习题93

第六章 巴特利特（M.S.Bartlett）和肯德尔（D.95

G.Kendall）的随机模型*95

§6.1 引言95

§6.2 巴特利特创建的双类型例子95

§6.3 巴特利特之更为一般的模型98

§6.4 肯德尔的连续时间模型101

§6.5 肯德尔模型的另一种分析方法104

§6.6 习题109

第七章两性问题111

§7.1 引言111

§7.2 波拉德（A.H.Pollard）的确定性模型112

§7.3 肯德尔（D.G.Kendall）的两性确定性模型114

§7.4 一些简单婚姻模型116

§7.5 一个具有行为基础的简单模型123

§7.6 古德曼（L.A.Goodman）早期创建的一个两124

性模型124

§7.7接年龄的优势模型126

§7.8 一例题128

§7.9 习题130

第八章姓氏灭绝133

§8.1 引言133

§8.2 高尔顿—沃森（Galton—Watson）过程135

§8.3 洛特卡（A.J.Lotka）的计算140

§8.4 多类型过程141

§8.5 两例题149

§8.6 习题152

第九章莱斯利（Leslie）模型的随机变体154

§9.1 引言154

§9.2 一些初步的结果155

§9.3 随机人口模型157

§9.4 平均值和方差的渐近性态161

§9.5 多胎产情况164

§9.6 一个用随机模型的实验166

§9.7 推广于高阶矩172

§9.8 具有随机分枝概率的多类型高尔顿—沃森过程179

§9.9 来自肯德尔（D.G.Kendall）连续时间理论之离散时间方程的离差”181

§9.10一些例题184

§9.11习题187

§10.1引言189

第十章分层人口模型和增补量189

§10.2甘尼（Gani）型模型190

§10.3甘尼（Gani）型模型的数值示例193

§10.4独立泊松（Poisson）增补量的情况196

§10.5学术团体的年龄结构197

§10. 6杨（Young）和阿尔蒙德（Almond）型模型204

§10.7习题205

第十一章结论207

参考文献209

按章节排列参考文献序号225

习题解答230

1961年澳大利亚生命表（男性）257

著作人索引262

题目索引267