《表8 不同Copula模型及相互独立下地铁结构的pf》

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《基于贝叶斯-Copula模型的突发堆载下盾构隧道结构安全性评价》

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在2016年4月1日监测数据的基础上，利用可靠度理论可以利用各Copula函数构建的相依性模型，得出系统的pf如表8所示。由表8可知，不同的Copula函数计算得到的pf不同，以盾构地铁左线为例，pf最大的是Gaussian Copula为0.02688，其次是Gumbel和Frank Copula为0.02484，0.02466，Clayton Copula的失效概率值最小为0.02180，最大值（Gaussian Copula）和最小值（Clayton Copula）之间相差23.3%，表明不同的Copula函数相依模型的计算结果可能相差较大。由于经AIC和BIC准则判断出最优Copula函数是Frank Copula函数，故而选取Frank Copula函数的计算结果为最终得到的失效概率结果。对比Frank Copula相依性模型和相互独立时计算得出的pf发现，两者差值为0.01126，相差45.6%，表明利用相依性建模的结果与参数独立的情况相差非常大，进一步验证了利用相依性建模的准确性和必要性。