《表1 碳排放对数收益率的基本描述统计量》

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《碳排放权交易价格的VaR风险度量研究》

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记Pt为第t天的成交价，则由可得对数收益率序列，见图2，由图可知对数收益率序列平稳。图3是对数收益率序列的Q-Q图，从图3可以看出对数收益率序列的Q-Q图不是直线，其尾部分布和正态分布差别很大，拒绝正态分布的原假设，所以该序列具有厚尾的特征，且偏度和Jarque-Bera(JB）统计量也说明这一点。由表1可知，该序列的偏度小于0，说明分布左偏，也就是说其分布左边的尾部相对右边的尾部长，且峰度大于3，为尖峰分布，说明序列存在尖峰厚尾现象。Box-Ljung统计量表明收益率序列和收益率平方序列都存在自相关。因此，对数日收益序列具有明显的尖峰厚尾特征，通过构建不同的ARMA-GARCH族模型来捕捉波动的集聚效应具有一定的可行性，且对于碳排放权交易市场价格和风险的预测具有重要的参考意义。