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目 录1

序1

第一章 数理财政和经济的性质1

1.1数学模型1

1.2数学模型的组成部分1

1.3财政理论2

1.4 财政理论—更仔细的研究6

1.5经济理论12

1.6经济理论—更仔细的研究13

1.7 后面各章的预习16

第二章价值数学17

2.1单利17

2.2 利率的组成部分17

2.3利息计算18

2.5复利计算19

2.4其他计算19

2.5.1计息周期不是1年的复利本利和值21

2.5.2 复利计算：连续情况22

2.6利息贴现23

2.6.1连续贴现24

2.7年金24

2.7.1年金的类25

2.7.2 年金的未来值25

2.7.3年金的现值27

2.7.4其他有关年金的课题34

2.8“78s定则”38

2.9债券价值39

2.9.1到期偿还债券39

2.9.2永久债券44

2.9.3到期日收益率44

2.9.4 可回收的债券47

2.9 5分批还本债券48

2.9.6 债券持续期间49

2.10股票价值53

2.10.1不连续情况53

2.10.2 连续情况56

2.11优先股票57

2.12 财政决策模型—必然情况58

2.12.1回收期法58

2.12.2净现值（NPV）59

2.12.3 内部报酬率（IRR）64

2.12.4 NPV与IRR的比较64

2.12.6 NPV和IRR的应用67

2.12.5 NPV与IRR之间的冲突区68

2.12.7 资本预算决策一例68

2.13在有风险情况下的投资决策73

2.13.1 测量风险的指标73

2.13.2利用预期值74

2.13.3标准差作为风险指标75

2.13.4变差系数81

2.13.5有价证券投资的影响81

2.13.6 资本性资产定价模型（CAPM）一起源和发展84

2.13.7风险调整折现率93

2.13.8确定等值98

2.13.9计算机模拟—蒙特卡罗法100

本章附录113

习题140

第三章线性代数144

3.1 矩阵及其运算144

3.1.1特殊类型的矩阵145

3.1.2矩阵表值和的符号148

3.1.3矩阵便于组织数据和理解现象：投入产出分析149

3.1.4加法，纯量乘法和减法152

3.1.5矩阵按对应表值逐个相乘的积和点积153

3.1.6 矩阵的转置155

3.1.7两个矩阵的积156

3.1.8总例题162

3.1.9矩阵计算166

3.1.10线性相关173

3.1.11矩阵的秩173

3.2线性方程组174

3.2.1用行运算解线性方程组175

3.2.2消去法和代入法183

3.3逆矩阵186

3.3.1逆矩阵的计算186

3 3.2逆矩阵的性质191

3.4行列式191

3.4.1 子式，行列式的一般定义192

3.4.2 行列式的有效计算196

3.4.3行列式的性质197

3.4.4克莱姆法则199

3.4.5 特征向量和特征值200

3.4.6 矩阵的对角化206

3.5表和旋转209

3.5.1表209

3.5.2枢轴运算212

习题217

第四章线性规划223

4.1 线性规划模型： 若干例题224

4.2 线性程序的图解法233

4.3 松弛变量和简单不等式238

4.4对偶表240

4.5标准型248

4.6对偶的解释252

4.6.1解释1（影子价格）255

4.6.2解释2（能动性解释）256

4.6.3 运输问题对偶的解释257

4.7单纯形法258

4.7.1 单纯形法步骤260

4.8 得到极大化基本可行表267

4.8.1 单纯形法预先步骤268

4.9 线性程序的对偶定理272

4.10资本预算中线性规划的应用274

习题276

第五章对策论283

5.1矩阵对策284

5.2 合理性假定285

5.3混合策略289

5.4冯·纽曼极小化极大定理292

5.5 纯策略和鞍点297

5.6 优势： 回到合理性300

5.7 解2×2矩阵对策，快速法304

5.8 2×n矩阵对策的图解法305

5.9 用线性规划解矩阵对策309

5.10关于合理性和期望值的评述315

5.11一般对策论318

5.11.1 二人零和对策318

5.11.2二人常数和对策319

5.11.3二人非常数和对策322

5.11.4 n人对策324

习题326

第六章 非线性最优化329

6.1预备步骤329

6.2无约束最优化332

6.3用方程表示约束最优化和拉格朗日乘子337

6.4 库恩—塔克条件349

6.5库恩—塔克：寻求最优解365

6.5.1 利润极大化和跨国银行业务366

6.5.2结束语382

习题383