《动态系统与最优控制》求取 ⇩

第一章动态系统论5

1 动态系统模型5

一、连续时间动态系统模型5

1、状态空间法5

2、多输入—多输出动态系统24

3、状态微分方程的解法26

二、离散时间动态系统模型34

1、连续时间系统的离散化法34

2、离散时间系统状态方程的解36

2动态系统的公理描述37

3 动态系统的稳定性、可控性及可观性46

一、动态系统的稳定性46

1、稳定性46

2、时不变系统的稳定性47

3、Lyapunov直接法50

4、Lyapunov直接法的几何意义52

二、可控性和可观性60

1、概述60

2、一般时变系统的可控性63

3、时不变系统的可控性64

4．可观性66

5．进一步的讨论68

参考文献70

习题71

第二章动态系统的最优控制73

1 概述73

2 最小范数控制74

一．Hilbert空间中的最小范数控制75

1．问题的抽象描述75

2．最小范数元的存在性和唯一性75

3．L2空间中最小范数控制的描述77

二．Banach空间中的最小范数问题80

1．预备知识80

2．问题的抽象描述85

3．存在性85

4．唯一性87

5．当状态空间X是n维欧氏空间对Banach空间中的最小——范数问题90

6．当存在r个控制输入时，空间τ的范数描述90

三．更一般的优化问题90

四．最小范数控制举例93

3最小时间控制96

一、预备知识和问题描述96

1．问题描述96

2．与最小范数问题的比较97

3．可达集98

二、最小时间控制的存在性与唯一性99

三．描述101

1．关键定理101

2．算法103

4标准泛函最优化方法106

一．最优化问题106

二．标准泛函最优化方法108

1．变分法108

1.1多元函数的变分原理（无约束变分）108

1.2 泛函的变分原理（无约束变分）112

1.3 有约束条件的变分问题113

2．极大值原理115

2.1变分法与极大值原理115

2.2 边界条件120

2.3 两点边界值问题120

2.4 拟线性化方法121

3．应用于线性二次型问题127

4．动态规划129

4.1 附注132

参考文献133

习题134