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第一章 基本概念 矢量1

§1．1 物理量和单位2

§1．2 标量和矢量3

§1．3 矢量学的一些定义和法则4

§1．4 矢量运算的几何意义7

§1．5标积8

§1．6 矢积10

§1．7 矢量用一标量和单位矢量之积表示13

§1．8 三重积14

§1．9 坐标变换 变换矩阵15

§1．10 矢量的导数18

§1．11 位置矢量、速度矢量和加速度矢量20

§1．12 矢量的积分23

§1．13 相对运动24

§1．14 加速度的切向和法向分量26

§1．15 平面极坐标中的速度和加速度28

§1．16 柱坐标和球坐标中的加速度31

§1．17 角速度33

§1．18 极矢量和轴矢量 真标量和膺标量35

习题一36

第二章 牛顿力学 质点的直线运动39

§2．1 牛顿运动定律39

§2．2 牛顿第一定律 惯性参照系39

§2．3 质量和力 牛顿第二和第三定律40

§2．4 线动量43

§2．5 质点的直线运动44

§2．6 动能和势能的概念46

§2．7 与时间有关的力 冲量的概念49

§2．8 与速度有关的力50

§2．9 阻尼媒质中的垂直运动 收尾速度51

§2．10 重力随高度的变化54

§2．11 线性恢复力 简谐运动56

§2．12 简谐运动中的能量59

§2．13 阻尼谐振动61

§2．14 受迫谐振动 共振65

§2．15 在非正弦周期驱动力作用下的运动71

习题二73

第三章 三维空间中质点的一般运动77

§3．1 线动量 动量定理77

§3．2 动能定理78

§3．3 保守力和力场79

§3．4 三维运动的势能函数80

§3．5 力学中的梯度和▽算符81

§3．6 势函数存在的条件 可分离变量的力82

§3．7 均匀重力场的抛体运动85

§3．8 二维和三维简谐振子89

§3．9 电磁场中带电粒子的运动92

§3．10 质点的约束运动95

§3．11 单摆98

§3．12 单摆和非线性振子的较精确解99

§3．13 用椭圆积分求单摆运动精确解102

§3．14 单摆的等时性问题104

§3．15 球摆106

习题三111

第四章 非惯性参照系115

§4．1 坐标变换115

§4．2 惯性力116

§4．3 坐标的一般运动117

§4．4 转动坐标系中的质点动力学121

§4．5 地球转动效应124

§4．6 付科摆128

习题四131

第五章 有心力和天体力学133

§5．1 引力定律133

§5．2 均匀球体与质点间的引力134

§5．3 引力场中的势能 引力势136

§5．4 有心力 有心力场中的势能140

§5．5 角动量 有心力场中的角动量141

§5．6 面积定律 开普勒行星运动定律142

§5．7 有心力场中质点的轨道144

§5．8 反平方场的轨道147

§5．9 轨道运动的周期153

§5．10 质点在反平方斥力场中的运动 原子的散射155

§5．11 近圆轨道运动的稳定性 拱点和拱心角158

习题五161

第六章 质点系动力学165

§6．1 质心和线动量165

§6．2 质点系的角动量167

§6．3 质点系的动能169

§6．4 两体运动 折合质量170

§6．5 碰撞171

§6．6 碰撞中的冲量177

§6．7 可变质量物体的运动 火箭运动179

习题六180

第七章 刚体力学 平面运动184

§7．1 刚体的质心184

§7．2 刚体静平衡的若干定理187

§7．3 刚体绕固定轴的转动 惯量矩189

§7．4 惯量矩的计算190

§7．5 物理摆196

§7．6 关于角动量的普遍定理198

§7．7 刚体平面运动199

§7．8 刚体在冲力作用下的运动204

§7．9 刚体的碰撞208

习题七210

§8．1 刚体的角动量 惯量积213

第八章 三维空间中刚体的运动213

§8．2 刚体动力学中矩阵的使用 惯量张量215

§8．3 主轴的确定218

§8．4 刚体的转动动能223

§8．5 刚体绕任意轴转动的惯量矩 惯量椭球225

§8．6 刚体运动的欧拉方程228

§8．7 刚体在无外力作用下的自由转动 运动的几何描述230

§8．8 有一个对称轴的刚体的自由转动 解析处理232

§8．9 回转进动 陀螺运动238

习题八243

第九章 机械波246

§9．1 波的基本概念246

§9．2 波的数学描述250

§9．3 简谐波的表示式253

§9．4 波动方程和波速256

§9．5 波的能量和波的强度260

§9．6 波的迭加原理265

§9．7 驻波和简正模式273

§9．8 声波和声速280

§9．9 多普勒效应284

习题九290

第十章 流体力学基础295

§10．1 流体的性质295

§10．2 面力、体力及流体静力学普遍方程297

§10．3 流动流体的特性303

§10．4 连续性方程、能量方程及线动量方程305

§10．5 沿一条流线的欧拉方程311

§10．6 柏努利方程313

§10．7 有粘滞的实际流体316

习题十326

第十一章 狭义相对论初步329

§11．1 物理定律的不变性329

§11．2 伽利略变换332

§11．3 时间的相对性335

§11．4 长度的相对性341

§11．5 洛仑兹变换343

§11．6 速度变换346

§11．7 动量349

§11．8 运动方程353

§11．9 功和能356

§11．10 质量和能量360

§11．11 电磁场361

§11．12 相对论与牛顿力学362

习题十一364