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第一章物理学和力学1

1.1发展着的物理学2

（一）经典物理学与现代物理学2

（二）微观世界4

（三）宇宙的早期演化5

（四）非线性系统的复杂行为6

1.2物理学科的特点8

（一）物理学以实验为基础9

（二）理想模型10

（三）物理学的思考11

（四）物理学理论12

（五）物理·技术和经济13

1.3时间和长度的计量14

（一）时间的计量14

（二）长度的计量16

1.4单位制和量纲18

（一）基本单位和导出单位18

（二）国际单位制19

（三）量纲式21

1.5数量级估计22

1.6参考系·坐标系与时间坐标轴24

（一）参考系和坐标系24

（二）时间坐标轴25

1.7力学——学习物理学的开始26

学习第一章 的建议28

思考题和习题28

第二章质点运动学30

2.1质点的运动学方程30

（一）质点的位置矢量与运动学方程31

（二）位移——位置矢量的增量33

2.2瞬时速度矢量与瞬时加速度矢量34

（一）平均速度与瞬时速度34

（二）平均加速度与瞬时加速度37

2.3质点直线运动——从坐标到速度和加速度39

（一）运动学方程39

（二）速度和加速度40

（三）匀速与匀变速直线运动41

（四）宇宙年龄和大小的估计·测量重力加速度42

2.4质点直线运动——从加速度到速度和坐标45

（一）从速度到运动学方程和位移46

（二）已知加速度求速度和运动学方程47

（一）平面直角坐标系50

2.5平面直角坐标系·抛体运动50

（二）抛体运动52

（三）用矢量讨论抛体运动54

2.6自然坐标·切向和法向加速度55

（一）自然坐标55

（二）速度·法向和切向加速度56

2.7极坐标系·径向速度与横向速度63

（一）极坐标系63

（二）径向速度与横向速度63

（一）伽利略变换64

2.8伽利略变换64

（二）伽利略变换蕴含的时空观66

（三）伽利略速度变换关系68

（四）加速度对伽利略变换为不变量69

思考题69

习题71

选读材料：伽利略小传；伽利略与匀变速直线运动77

第三章动量定理及其守恒定律80

3.1牛顿第一定律和惯性参考系81

（一）惯性质量82

3.2惯性质量·动量和动量守恒定律82

（二）动量·动量守恒定律84

3.3牛顿运动定律·伽利略相对性原理86

（一）力·力的独立作用原理87

（二）牛顿运动定律88

（三）伽利略的相对性原理90

3.4主动力和被动力93

（一）主动力94

（二）被动力或约束反作用力96

3.5牛顿运动定律的应用99

（一）质点的直线运动100

（二）变力作用下的直线运动104

（三）质点的曲线运动106

（四）质点的平衡109

3.6非惯性系中的力学111

（一）直线加速参考系中的惯性力111

（二）离心惯性力114

（三）科里奥利力115

3.7用冲量表述的动量定理120

（一）力的冲量120

（二）用冲量表述的动量定理122

3.8质点系动量定理和质心运动定理123

（一）质点系动量定理124

（二）质心运动定理126

（三）质点系相对于质心系的动量131

3.9经典力学中动量守恒定律的常见形式132

（一）质点系动量守恒定律132

（二）动量沿某一坐标轴的投影守恒134

3.10火箭的运动135

思考题138

习题141

选读材料：关于牛顿和他的运动定律；（3.2.2）式的进一步论证151

第四章动能和势能154

4.1能量——另一个守恒量154

4.2力的元功·用线积分表示功157

（一）力的元功和功率157

（二）利用不同坐标系表示元功159

（三）力在有限路径上的功160

4.3质点和质点系动能定理163

（一）质点的动能定理163

（二）质点系内力的功165

（三）质点系的动能定理166

4.4保守力与非保守力·势能168

（一）力场168

（二）保守力与非保守力170

（三）势能172

（四）势能是物体相对位置的函数174

4.5功能原理和机械能守恒定律175

（一）质点系的功能原理175

（二）质点系的机械能守恒定律177

4.6对心碰撞180

（一）关于对心碰撞的基本公式181

（二）完全弹性碰撞·查德威克发现中子182

（三）完全非弹性碰撞186

（四）非完全弹性碰撞188

4.7非对心碰撞189

4.8质心参考系的运用·粒子的对撞192

思考题195

习题196

选读材料：质点平衡的稳定性203

第五章角动量·关于对称性207

（一）质点的角动量208

5.1质点的角动量208

（二）力对一参考点的力矩210

（三）质点对参考点的角动量定理和守恒定律211

（四）质点对轴的角动量定理和守恒定律213

5.2质点系的角动量定理及角动量守恒定律216

（一）质点系对参考点的角动量定理及守恒律216

（二）质点系对轴的角动量定理及守恒律217

5.3质点系对质心的角动量定理和守恒定律220

5.4对称性·对称性与守恒律222

（一）关于对称性222

（二）守恒律与对称性224

5.5经典动力学的适用范围227

思考题229

习题230

选读材料：在直角坐标系中讨论角动量定理；角动量守恒定律233

在运动生物力学中的应用233

第六章万有引力定律236

6.1开普勒定律237

6.2万有引力定律·引力质量与惯性质量239

（一）万有引力定律239

（二）引力质量与惯性质量243

（三）引力常量的测量245

（四）地球自转对重量的影响247

（五）牛顿万有引力定律的适用范围249

6.3引力势能250

6.4潮汐254

思考题259

习题259

选读材料：一个“三体问题”研究的启迪261

第七章刚体力学265

（一）刚体的平动266

7.1刚体运动的描述266

（二）刚体绕固定轴的转动267

（三）角速度矢量271

（四）刚体的平面运动272

7.2刚体的动量和质心运动定理277

（一）刚体的质心277

（二）刚体的动量与质心运动定理279

7.3刚体定轴转动的角动量·转动惯量281

（一）刚体定轴转动对轴上一点的角动量281

（二）刚体对一定转轴的转动惯量282

（三）刚体定轴转动的角动量定理和转动定理287

（四）刚体的重心288

（五）典型的例子290

7.4刚体定轴转动的动能定理293

（一）力矩的功294

（二）刚体定轴转动的动能定理295

（三）刚体的重力势能297

7.5刚体平面运动的动力学299

（一）刚体平面运动的基本动力学方程299

（二）作用于刚体上的力300

（三）刚体平面运动的动能304

＊（四）滚动摩擦力偶矩305

＊（五）汽车轮的受力·汽车的极限速度307

7.6刚体的平衡309

（一）刚体的平衡方程309

（二）杆的受力特点311

7.7自转与旋进313

（一）常平架回转仪313

（二）回转仪的旋进315

（三）地球的旋进与章 动317

习题318

选读材料：角速度合成符合平行四边形法则；滑轮受力分析328

第八章弹性体的应力和应变331

8.1弹性体的拉伸和压缩332

（一）外力·内力与应力332

（二）直杆的线应变334

（三）胡克定律335

（四）拉伸和压缩的形变势能338

8.2弹性体的剪切形变339

（一）剪切形变·剪切应力与应变339

（二）剪切形变的胡克定律340

8.3弯曲和扭转342

（一）梁的弯曲342

（二）杆的扭转345

思考题347

习题348

选读材料：关于梁纯弯曲的曲率与力偶矩关系式（8·3·1）的推导；关于圆柱体扭转角与力偶矩关系式（8·3·3）的推导；弹簧的形变350

第九章振动354

9.1简谐振动的动力学特征355

9.2简谐振动的运动学359

（一）简谐振动的运动学方程360

（二）简谐振动的x-t图线和相轨迹366

（三）简谐振动的矢量表示法367

9.3简谐振动的能量转换369

9.4简谐振动的合成372

（一）同方向同频率简谐振动的合成372

（二）同方向不同频率简谐振动的合成374

（三）互相垂直相同频率简谐振动的合成378

（四）互相垂直不同频率简谐振动的合成·利萨如图形382

＊9.5振动的分解384

9.6阻尼振动386

（一）受迫振动的动力学方程390

9.7受迫振动390

（二）受迫振动的运动特征392

（三）位移共振394

（四）受迫振动的能量转换396

＊（五）速度共振397

＊9.8“不守规矩”的摆·混沌行为399

（一）“不守规矩”的摆399

（二）依赖初值的两种情况403

＊9.9参数振动·自激振动405

（一）参数振动405

（二）自激振动407

思考题408

习题409

选读材料：晶格中原子的振动（热振动）；品质因数412

第十章波动和声415

10.1波的基本概念416

（一）波是振动状态的传播416

（二）多种多样的波417

（三）平面波与球面波419

（一）平面简谐波方程420

10.2平面简谐波方程420

（二）平面简谐波方程的多种形式424

10.3波动方程与波速425

（一）波动方程425

（二）波速·色散现象427

10.4平均能流密度·声强与声压430

（一）媒质中波的能量分布430

（二）平均能流密度432

（三）声强与声强级433

（四）声压·声强和声压的关系434

（五）声波的衰减·超声波的优势437

（六）波的反射和透射·半波损失438

10.5波的叠加和干涉·驻波441

（一）波的叠加·群速441

（二）波的干涉443

（三）驻波444

（四）弦与空气柱的本征振动447

10.6多普勒效应451

（一）波源静止而观察者运动452

（二）观察者静止而波源运动453

（三）观察者和波源在同一条直线上运动455

（四）击波457

思考题458

习题459

选读材料：孤子；关于声压波方程的推导；关于声强级与声压级；反射系数、透射系数和半波损失；马赫锥；击波的进一步讨论463

第十一章流体力学473

11.1理想流体475

11.2静止流体内的压强476

（一）静止流体内一点的压强476

（二）静止流体内不同空间点压强的分布478

（三）相对于非惯性系静止的流体484

（一）流迹·流线和流管485

11.3流体运动学的基本概念485

（二）定常流动487

（三）不可压缩流体的连续性方程487

11.4伯努利方程489

11.5流体的动量和角动量497

（一）流体的动量497

（二）流体和角动量499

11.6粘性流体的运动500

（一）粘性定律500

（二）雷诺数502

（三）层流和湍流503

（四）泊肃叶公式504

（五）不可压缩粘性流体定常流动的功能关系506

11.7固体在流体中受到的阻力507

（一）粘性阻力·密立根油滴实验507

（二）涡旋的产生·压差阻力509

＊（三）兴波阻力511

11.8机翼的升力511

思考题515

习题518

选读材料：推导泊肃叶公式522

第十二章相对论简介525

12.1狭义相对论的历史背景526

（一）麦克斯韦方程建立引起的问题526

（二）菲索与迈克耳孙-莫雷实验527

（三）关于相对性原理的思考530

12.2洛伦兹变换531

（一）狭义相对论的基本假设531

（二）洛伦兹变换531

（三）洛伦兹变换蕴含的时空观533

（四）尺缩钟慢的实验检验536

12.3相对论的速度变换539

12.4相对论的动量和能量542

（一）相对论的动量542

（二）相对论的质能公式544

（三）动量-能量公式547

（四）碰撞问题548

＊12.5广义相对性原理549

（一）关于惯性系和引力的思考549

（二）等效原理和广义相对性原理550

＊12.6引力场与弯曲时空551

＊12.7广义相对论的实验验证554

思考题556

习题557

选读材料：爱因斯坦简介；闵可夫斯基空间558

数学知识563

第一部分微积分初步563

1函数、导数与微分563

2不定积分567

3定积分571

习题577

1矢量578

第二部分矢量578

2矢量的加法与减法579

3矢量的数乘581

4矢量的正交分解582

5矢量的标积和矢积584

6矢量导数588

习题591

习题答案594

附录Ⅰ名词索引604

附录Ⅱ人名索引614