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第一章 物理学和力学1

1.1 发展中的物理学2

古典物理学与近代物理学3

微观世界4

宇宙的早期演化5

非线性系统的复杂行为7

1.2 物理学科的特点9

物理学以实验为基础9

理想模型10

物理学的思考11

物理学理论12

物理·技术和经济13

1.3 时间和长度的计量14

时间的计量14

长度的计量16

1.4 单位制和因次17

基本单位和导出单位18

国际单位制19

因次式21

1.5 数量级估计22

参考系和座标系24

1.6 参考系·座标系与时间座标轴24

时间座标轴25

1.7 力学——学习物理学的开始26

学习第一章的建议28

思考题和习题28

第二章 质点运动学29

2.1 质点的运动学方程30

质点的位置向量与运动学方程30

位移——位置向量的增量34

平均速度与瞬时速度35

2.2 瞬时速度向量与瞬时加速度向量35

平均加速度与瞬时加速度39

2.3 质点直线运动——从座标到速度和加速度42

运动学方程42

速度和加速度43

等速与等加速直线运动45

宇宙年龄和大小的估计·测量重力加速度46

2.4 质点直线运动——从加速度到速度和座标51

从速度到运动学方程和位移51

已知加速度求速度和运动学方程54

平面直角座标系58

2.5 平面直角座标系·抛体运动58

抛体运动61

用向量讨论抛体运动63

2.6 自然座标·切线和法线加速度65

自然座标65

速度·法线和切线加速度66

2.7 极座标系·径向速度与横向速度75

极座标系75

径向速度与横向速度76

伽利略变换78

2.8 伽利略变换78

伽利略变换蕴含的时空观79

伽利略速度变换关系82

加速度对伽利略变换为不变量84

思考题84

习题86

选读材料：伽利略小传；伽利略与等加速直线运动93

第三章 动量定理及其守恒定律97

3.1 牛顿第一定律和惯性参考系98

3.2 惯性质量·动量和动量守恒定律99

惯性质量99

动量·动量守恒定律102

3.3 牛顿运动定律·伽利略相对性原理104

力·力的独立作用原理104

牛顿运动定律106

伽利略的相对性原理108

3.4 主动力和被动力110

主动力111

被动力或约束反作用力114

3.5 牛顿运动定律的应用118

质点的直线运动118

变力作用下的直线运动124

质点的曲线运动126

质点的平衡131

3.6 非惯性系中的力学134

直线加速参考系中的惯性力134

离心惯性力138

科氏力140

3.7 用衡量表述的动量定理144

力的衡量144

用衡量表述的动量定理146

3.8 质点系动量定理和质心运动定理149

质点系动量定理149

质心运动定理153

质点系相对于质心系的动量160

3.9 古典力学中动量守恒定律的常见形式161

质点系动量守恒定律161

动量沿某一座标轴的投影守恒164

质点对轴的角动量定理和守恒定律164

3.10 火箭的运动166

思考题169

习题173

5.3 质点系对质心的角动量定理和守恒定律175

选读材料：关于牛顿和他的运动定律；（3.2.2）式的进一步论证184

第四章 动能和位能189

4.1 能量——另一个守恒量190

4.2 力的元功·用线积分表示功193

力的元功和功率193

利用不同座标系表示元功195

力在有限路径上的功197

4.3 质点和质点系动能定理200

质点的动能定理200

质点系内力的功203

质点系的动能定理204

4.4 保守力与非保守力·位能207

力场207

保守力与非保守力209

位能211

质点系的功能原理215

4.5 功能原理和机械能守恒定律215

位能是物体相对位置的函数215

质点系的机械能守恒定律217

4.6 对心碰撞222

关于对心碰撞的基本公式223

完全弹性碰撞·查德威克发现中子225

完全非弹性碰撞230

非完全弹性碰撞233

4.7 非对心碰撞234

4.8 质心参考系的运用·粒子的对撞238

思考题241

习题242

选读材料：质点平衡的稳定性251

第五章 角动量·关于对称性257

5.1 质点的角动量258

质点的角动量258

力对一参考点的力矩261

质点对参考点的角动量定理和守恒定律262

质点系对参考点的角动量定理及守恒律269

5.2 质点系的角动量定理及角动量守恒定律269

质点系对轴的角动量定理及守恒律271

5.4 对称性·对称性与守恒律277

关于对称性277

守恒律与对称性279

5.5 古曲动力学的适用范围284

思考题286

习题287

选读材料：在直角座标系中讨论角动量定理；角动量守恒定律在运动生物力学中的应用289

第六章 万有引力定律293

6.1 刻卜勒定律294

6.2 万有引力定律·引力质量与惯性质量296

万有引力定律296

引力质量与惯性质量301

引力常数的测量303

地球自转对重量的影响305

牛顿万有引力定律的适用范围308

6.3 引力位能309

6.4 潮汐314

思考题320

习题320

选读材料：一个『三体问题』研究的启迪322

第七章 刚体力学327

7.1 刚体运动的描述328

刚体的平动328

刚体绕固定轴的转动329

角速度向量334

刚体的平面运动336

7.2 刚体的动量和质心运动定理342

刚体的质心343

刚体的动量与质心运动定理346

刚体定轴转动对轴上一点的角动量348

7.3 刚体定轴转动的角动量·转动惯量348

刚体对一定转轴的转动惯量350

刚体定轴转动的角动量定理和转动定理357

刚体的重心359

典型的例子360

7.4 刚体定轴转动的动能定理365

力矩的功365

刚体定轴转动的动能定理367

刚体的重力位能370

7.5 刚体平面运动的动力学373

刚体平面运动的基本动力学方程374

作用于刚体上的力375

刚体平面运动的动能381

滚动摩擦力偶矩382

汽车轮的受力·汽车的极限速度385

7.6 刚体的平衡388

刚体的平衡方程388

杆的受力特点390

7.7 自转与旋进393

常平架回转仪393

回转仪的旋进395

地球的旋进与章动397

习题400

选读材料：角速度合成符合平行四边形法则；滑轮受力分析411

第八章 弹性体的应力和应变415

8.1 弹性体的拉伸和压缩416

外力·内力与应力416

直杆的线应变419

虎克定律421

拉伸和压缩的形变位能423

8.2 弹性体的剪切形变425

剪切形变·剪切应力与应变425

剪切形变的虎克定律427

8.3 弯曲和扭转429

梁的弯曲429

杆的扭转432

思考题435

习题436

选读材料：关于梁纯弯曲的曲率与力偶矩关系式（8·3·1）的推导；关于圆柱体扭转角与力偶矩关系式（8·3·3）的推导；弹簧的形变438

第九章 振动445

9.1 简谐运动的动力学特征446

9.2 简谐运动的运动学452

简谐运动的运动学方程453

简谐运动的x-t圆线和相轨迹461

简谐振运动的向量表示法462

9.3 简谐运动的能量转换465

9.4 简谐运动的合成469

同方向同频率简谐运动的合成469

同方向不同频率简谐运动的合成472

互相垂直相同频率简谐运动的合成476

互相垂相不同频率简谐运动的合成·利萨如圆形481

9.5 振动的分解483

9.6 阻尼振动486

受迫振动的动力学方程491

9.7 受迫振动491

受迫振动的运动特征493

位移共振496

受迫振动的能量转换498

速度共振499

9.8 『不守规矩』的摆·混沌行为500

『不守规矩』的摆500

依赖初值的两种情况505

9.9 参数振动·自激振动507

参数振动507

自激振动510

思考题511

习题511

选读材料：晶体中原子的振动（热振动）；品质因数515

第十章 波动和声519

10.1 波的基本概念521

波是振动状态的传播521

多种多样的波522

平面波与球面波524

10.2 平面简谐波方程524

平面简谐波方程525

平面简谐波方程的多种形式529

波动方程531

10.3 波动方程与波速531

波速·色散现象534

10.4 平均能通量密度·声强与声压537

介质中波的能量分布537

平均能通量密度540

声强与声强级542

声压·声强和声压的关系543

声波的衰减·超音波的优势546

波的反射和透射·半波损失547

波的叠加·群速551

10.5 波的叠加和干涉·驻波551

波的干涉554

驻波555

弦与空气柱的特征振动559

10.6 都卜勒效应563

波源静止而观察者运动563

观察者静止而波源运动566

观察者和波源在同一条直线上运动567

震波570

思考题571

习题572

选读材料：孤子；关于声压波方程的推导；关于声强级与声压级；反射系数、透射系数和半波损失；马赫锥；震波的进一步讨论577

第十一章 流体力学591

11.1 理想流体593

11.2 静止流体内的压力594

静止流体内一点的压力594

静止流体内不同空间点压力的分布596

相对于非惯性系静止的流体605

11.3 流体运动学的基本概念607

迹线·流线和流管607

稳态流动609

不可压缩流体的连续性方程609

11.4 柏努利方程611

11.5 流体的动量和角动量622

流体的动量622

流体的角动量625

11.6 黏性流体的运动626

黏性定律626

雷诺数628

层流和紊流629

普瓦塞尹公式630

不可压缩黏性流体稳态流动的功能关系632

11.7 固体在流体中受到的阻力633

黏性阻力·密立根油滴实验634

涡漩的产生·压差阻力636

兴波阻力638

11.8 机翼的升力638

思考题643

习题647

选读材料：推导普瓦塞尹公式652

第十二章 相对论简介657

12.1 狭义相对论的历史背景659

马克士威尔方程建立引起的问题659

菲索与迈克耳孙-莫雷实验660

关于相对性原理的思考663

12.2 劳伦兹变换664

狭义相对论的基本假设664

劳伦兹变换664

劳伦兹变换蕴含的时空观666

尺缩钟慢的实验检验670

12.3 相对论的速度变换674

12.4 相对论的动量和能量678

相对论的动量678

相对论的质能公式681

动量-能量公式684

碰撞问题685

12.5 广义相对性原理687

关于惯性系和引力的思考687

等效原理和广义相对性原理688

12.6 引力场与弯曲时空690

12.7 广义相对论的实验验证693

思考题696

习题697

选读材料：爱因斯坦简介；闵可夫斯基空间698

第十三章 数学知识703

变数、常数和函数704

13.1 函数、导数与微分704

第一部分 微积分初步704

导数705

函数的极植点和极值707

微分708

13.2 不定积分708

原函数708

不定积分709

不定积分的运算法则712

13.3 定积分714

定积分的概念714

牛顿-莱布尼兹公式718

定积分的主要性质718

习题723

第二部分 向量724

13.4 向量724

13.5 向量的加法与减法725

向量加法725

向量减法727

13.6 向量的数乘727

13.7 向量的正交分解729

向量的内积732

13.8 向量的内积和外积732

向量的外积734

三个向量的混合积736

13.9 向量导数737

向量函数737

向量函数的导数738

向量函数微分的法则740

习题741

习题答案744

附录Ⅰ 名词索引761

附录Ⅱ 人名索引771