《力学》求取 ⇩

目 录1

第一章运动的描述1

§1.1位置的概念1

一、质点1

二、参考系2

三、描述一维运动物体的参数3

四、矢量的概念及运算3

五、长度单位5

六、很大和很小的距离7

§ 1.2一维空间运动8

一、时间9

二、周期T的均匀性问题10

四、速度和加速度11

三、时间曲线11

五、一维运动的矢量形式13

§1.3质点的平面轨道运动14

一、二维空间中质点位置的描述14

二、点乘和位置矢量在坐标轴上的投影15

三、平面轨道运动的速度和加速度17

四、平面轨道运动的时间曲线20

五、位置矢量的坐标变换关系21

§1.4质点在空间的运动23

一、坐标系中的质点23

二、一般轨道运动的速度和加速度26

三、空间轨道退化为平面轨道的例子28

四、平面轨道的法线N29

五、行星的向心加速度29

一、轨道的局部性质32

§1.5运动轨道分类32

二、直线运动和平面运动33

三、空间运动36

*四、挠率ξ的物理意义39

**五、挠率ξ与运动轨道形态39

§1.6地球参考系中运动轨道的分析40

一、月亮绕地球的公转周期问题40

*二、考虑到地面是球面的运动轨道41

**三、球坐标系的一些性质43

第二章牛顿定律和力46

§2.1牛顿第一定律与牛顿第二定律46

一、牛顿第一定律46

二、物体受到的作用46

三、牛顿第二定律与质量49

一、标准时计问题51

§2.2有关牛顿第二定律的若干问题51

二、惯性质量和引力质量53

三、运动方程求解举例54

§2.3两物体之间的相互作用56

一、牛顿第三定律57

二、牛顿第三定律的各种形式59

三、绕过滑轮的轻绳中的受力分析61

§2.4摩擦力64

一、阻力的性质64

二、物体在固体表面上的摩擦力65

三、静摩擦现象应用举例67

§2.5万有引力70

一、引论70

二、太阳和行星间的引力71

三、万有引力常量G的测定72

四、均匀球壳的万有引力73

五、均匀球体的万有引力76

六、宇宙速度77

§2.6弹性力79

一、简单的物体－弹簧系统79

二、准弹性力81

*三、简正坐标82

§2.7振动85

一、共振85

二、阻尼86

三、临界阻尼和过阻尼89

四、最佳阻尼90

五、品质因数92

§2.8惯性力95

一、非惯性系的概念95

二、平移非惯性系96

三、匀角速旋转参考系中的运动98

**四、厄阜实验101

第三章守恒定律104

§3.1功和动能104

一、元功104

二、在有限长轨道上外力所作的功107

三、周期运动中外力所作的功109

四、功与路径的关系112

§3.2机械能守恒原理113

一、一维运动及一维几何力场115

二、二维运动及几何力场116

三、有势力场的性质120

§3.3质点系的动量和能量121

一、冲量和动量121

二、质心124

三、质心运动定理126

§3.4碰撞127

一、弹性碰撞127

二、实验室系和质心系129

三、弹性斜碰撞问题130

四、非弹性碰撞131

§3.5力矩和动量矩132

一、力矩的概念132

二、牛顿第二定律的矩形式133

一、有心力与动量矩守恒135

§3.6有心引力作用下的质点运动轨道135

二、行星运动规律136

三、开普勒定律139

§3.7势函数的对称性和物理量守恒140

一、势函数及其对称性140

二、势函数的时间－空间平移对称性和能量－动量守恒定律142

三、动量矩守恒145

第四章刚体148

§4.1描述刚体的参数148

一、刚体的概念148

二、刚体的自由度149

三、在指定条件下刚体的自由度150

§4.2刚体的运动153

一、质心的运动153

二、确定刚体质心的方法154

三、力矩和力心的概念157

§4.3刚体的转动158

一、主力矩158

二、平行力系的主力矩159

三、刚体的角向运动方程161

§ 4.4转动惯量的性质165

一、定轴转动165

二、转动惯量167

三、刚体质心的实用确定法及其意义170

四、平行轴定理171

§4.5平面平行运动173

一、平面平行运动的特点173

二、平面平行运动刚体的动能175

三、平面平行运动的柯尼希定理176

四、解题举例177

*§4.6刚体的定点运动181

一、准备工作181

二、瞬时转动轴的概念182

三、欧拉角184

**四、平均转动轴185

**五、求平均转动轴的代数方法187

*§4.7 刚体定点运动实例189

一、陀螺运动概况189

二、欧拉方程191

**三、拉格朗日陀螺的进动193

**四、讨论194

五、惯量主轴的性质196

六、一般刚体运动举例197

二、波的传播速度201

一、波的概念201

第五章波201

§5.1波在介质中的传播201

三、波的传播问题204

§5.2纵波的描述方法206

一、一维纵波206

二、气体在等温假设下的声波207

三、声波在传送过程中气体的状态209

§5.3简谐波210

一、简谐波的能量分布210

二、驻波211

三、关于半波损失问题214

§5.4惠更斯原理216

一、波的反射及折射216

二、衍射和干涉219

三、声强222

§5.5多普勒效应223

一、引论223

二、多普勒现象分析224

三、激波225

第六章狭义相对论及其应用228

§6.1从伽利略变换到洛伦兹变换228

一、低速的相对运动228

二、伽利略变换和速度相加原理230

三、狭义相对论的提出231

四、长度的洛伦兹缩短232

五、运动时钟的走时减慢233

一、光速不变原理236

**§6.2狭义相对论的理论基础236

二、变换的不变量问题237

三、二维洛伦兹变换的导出238

*§6.3相对论能量－动量关系240

一、质量和能量240

**二、协变量和不变量241

三、能量－动量矢量242

四、零质量粒子244

**§6.4高速粒子的碰撞246

一、有效能量问题246

二、阈能249

三、能量为hv的光子与电子的正碰251

**§6.5零质量粒子的吸收及放射问题252

一、共振吸收现象252

二、原子核的反冲254

三、穆斯堡尔源256

四、引力红移的实验验证256

第七章弹性和流体259

§7.1固体形变及弹性259

一、形变259

二、切变与拉伸形变260

三、金属丝的扭转问题263

四、扭转系数D的关系式的推导264

五、静不定问题简介265

§7.2梁的弯曲266

一、梁的平衡266

**二、梁的受力分析268

三、截面对中性轴的惯性矩270

四、梁的下弯情况分析271

§ 7.3伯努利方程272

一、理想流体272

二、伯努利方程的导出273

三、流体的动量275

§7.4翼片的升力275

§7.5流体的粘性277

一、粘滞系数277

二、雷诺数279

三、粘性流体在圆形管道中的流动280

四、小球的粘性阻力282

附录286

A．理想潮286

一、潮汐的成因286

二、月球在潮汐形成中的作用287

三、太阳对潮汐的影响291

B．粘性流体基本方程292

一、粘性定常流体的特性292

二、不可压缩流体的连续性方程296

三、液体单元在无重力流体中所受的作用力297

四、关于并矢的注记299

C．斯托克斯定律300

一、小球在粘性流体中运动300

二、斯托克斯公式的导出305

D．回环器的转弯问题307

一、引论307

二、作用在回环器上的空气动力309

三、进动力矩311

力学习题314