《图论导引教程》

第Ⅰ章 基础知识1

1 定义1

2 路，圈和树8

3 哈密顿圈和尤拉回路17

4 可平面图23

5 尤拉迹在代数中的一个应用28

练习33

第Ⅱ章 电网络39

1 图和电网络39

2 用正方形拼成正方形48

3 与图相联系的向量空间和矩陈51

练习60

1 有向图中的流64

2 连通度和Menger定理71

3 匹配76

4 Tutte的1--因子定理84

练习88

第Ⅲ章 流、连通性和匹配93

第Ⅳ章 极值问题98

1 路和圈99

2 完全子图103

3 哈密顿路和圈111

4 图的构造118

练习125

第Ⅴ章 着色132

1 顶点着色133

2 边着色139

3 曲面上的图142

练习148

第Ⅵ章 Ramsey理论156

1 基本Ramsey定理156

2 单色子图162

3 代数和几何中的Ramsey定理167

4 子序列176

练习182

第Ⅶ章 随机图188

1 完全子图和Ramsey数-期望的应用189

2 围长和色数--改造随机图194

3 几乎所有图的简单性质--概率的基本应用199

4 几乎确定的变量--方差的应用204

5 哈密顿圈--图论工具的应用212

练习217

第Ⅷ章 图和群222

1 Cayley和Schreier图解222

2 邻接矩阵的应用236

3 计数和Polya定理247

练习258

名词索引267

记号索引278