《应用数学中的矩量法》求取 ⇩

第一章 线性有界算子的近似法1

1. 抽象希尔伯特空间1

2. 线性有界算子10

3. 希尔伯特空间中的矩量问题15

4. 线性有界算子的近似法21

第二章 全连续算子方程26

1. 对于全连续算子的矩量问题26

2. 含全连续算子的非齐次方程29

3. 齐次方程·特征数的确定40

4. 计算特征数的例题48

第三章 对于自共轭算子的矩量法52

1. 自共轭算子52

2. 希尔伯特空间中关于自共轭算子的矩量问题57

3. 自共轭算子谱的确定65

4. 具有自共轭有界算子的线性非齐次方程的解法71

第四章 线性叠代过程收敛的加速86

1. 线性叠代过程86

2. 矩量法与加速线性叠代过程的收敛性89

3. 有限差分方程的解法93

第五章 用矩量法解非定常问题102

1. 具有正定算子的方程102

2. 具有有限个自由度的系统的振动111

3. 不均匀轴中热的传播119

4. 自动调节系统中的过渡过程121

5. 具有史匹里型自动驾驶装置的飞机的振动126

1. 无界算子130

第六章 矩量法的推广130

2. 广义矩量法132

第七章 积分方程与微分方程的解法141

1. 积分方程141

2. 常微分方程的边值问题144

3. 具有变系数的偏微分方程152

4. 变断面梁的弯曲159

5. 电子透镜静电场的计算162

参考文献168

俄中人名对照表173