《解析几何学 第1卷》求取 ⇩

绪论1

目录7

序言7

第一章　向量和坐标14

§1．向量概念14

1．向量概念的物理来源（14）2．向量（15）3．向量的相等（16）4．向量的共线和共面18

§2．向量的两种基本的运算20

1．向量的加法（20） 2．数乘向量的乘法（25） 3．向量的线性组合和向量的分解31

§3．向量和点的坐标37

1．直线上的向量和点的坐标（37） 2．平面上的向量和点的坐标39

3．空间中的向量和点的坐标42

§4．用坐标进行向量的运算44

1．用坐标作向量的加法和数乘向量的乘法（44）　2．向量共线的条件．三点共线的条件（46）　3．线段的分点的坐标47

§5．一些补充概念50

1．向量的长度和向量之间的角（50）　2．直角坐标系（51）3．定向53

4．左右坐标系（56）　5．有向平面上的有向角56

第二章　向量的数量乘积和向量乘积58

§1．投影的理论58

1．平行投影（58）　2．向量在轴上的投影（61）　3．关于向量的投影的定理62

§2．数量乘积63

1．数量乘积的定义（63） 2．数量乘积的性质（64） 3．数量乘积的计算（65） 4．长度和角．两点之间的距离（68）　5．方向余弦69

§3．有向面积72

1．有向面积的定义（72） 2．有向面积的性质（73） 3．有向面积的计算（75） 4．平行四边形和三角形的面积77

§4．向量乘积和混合乘积78

1．向量乘积的定义和性质（78）　2．混合乘积和有向体积（80）　3．向量乘积的计算（85） 4．混合乘积的计算（86） 5．平行六面体和四面体的体积88

第三章　平面上的直线92

§1．平面上的直线的方程92

1．直线作为点的轨迹（92）　2．平面上的直线的各种方程（93）　3．关于平面上的直线的基本定理（96）　4．直线方程的各种情形（98）　5．直线的作图100

§2．平面上的直线的仿射性质101

1．两条直线相交、平行和重合的条件（101）　2．直线束（103） 3．三条直线共点的条件（107）　4．二元一次不等式的几何意义109

§3．平面上的直线的度量性质113

1．两条直线之间的角（114） 2．从一条直线到另一条直线的角114

3．直线的法向量（116） 4．直线的法方程（117） 5．点到直线的距离119

第四章　空间中的直线和平面123

§1．空间中的直线的方程123

§2．空间中的平面的方程126

1．平面作为点的轨迹（126） 2．平面的各种方程（127） 3．关于空间中的平面的基本定理（129 ） 4．平面方程的各种情形（130）　5．平面在坐标平面上的截痕．平面的作图131

§3．空间中的直线和平面的仿射性质135