《Banach 空间算子理论》

第一章有界线性算子1

1.1 线性度量空间1

1.2 拓扑空间36

1.3 有界线性算子概念及性质50

1.4 算子的范数71

1.5 线性算子空间84

1.6 算子函数96

第二章有界线性泛函的存在性及其表示99

2.1 有界线性泛函的存在性99

2.2 几个具体空间上有界线性泛函的表示126

第三章共轭空间与共轭算子152

3.1 关于共轭空间及算子列的收敛152

3.2 共轭算子172

第四章Banach定理·闭图像定理·共鸣定理181

4.1 Banach定理（逆算子定理）181

4.2 闭图像定理195

4.3 共鸣定理（Banach-Steinhaus定理）200

4.4 共鸣定理的应用213

4.5 投影算子240

第五章谱论初步247

5.1 算子的正则点与谱点247

5.2 有界线性算子的谱的性质257

第六章全连续算子288

6.1 全连续算子概念及基本性质288

6.2 全连续算子的谱理论309

参考文献325