《不变子空间》求取 ⇩

第○章引论和预备知识1

0.1 希氏空间1

0.2 不变子空间2

0.3 算子的谱4

0.4 线性算子方程9

0.5 补充命题11

0.6 评注12

第一章正规算子13

1.1 预备知识13

1.2 紧致的正规算子14

1.3 第一种形式的谱定理15

1.4 第二种形式的谱定理19

1.5 Fuglede定理24

1.6 代数？26

1.7 函数演算27

1.8 完全正规的算子27

1.9 补充命题29

1.10 评注31

第二章算子的解析函数33

2.1 函数演算33

2.2 Ries7分解定理38

2.3 算子的解析函数的不变子空间40

2.4 补充命题42

2.5 评注43

第三章移位算子44

3.1 一重移位44

3.2 一重移位的不变子空间47

3.3 任意重移位57

3.4 移位的不变子空间64

3.5 移位的部分67

3.6 补充命题71

3.7 评注73

4.1 预备知识76

第四章不变子空间格的例子76

4.2 代数算子78

4.3 正规算子的格81

4.4 两个单细胞算子83

4.5 可实现格的直接积90

4.6 可实现的序和94

4.7 传递格97

4.8 补充命题100

4.9 评注102

第五章紧致算子104

5.1 不变子空间的存在性104

5.2 正规性和LatA108

5.3 谱和LatA109

5.4 紧致算子的格112

5.5 补充命题115

5.6 评注115

第六章不变子空间与超不变子空间的存在性117

6.1 其它空间上的算子117

6.2 正规算子的扰动119

6.3 拟相似性与不变子空间134

6.4 超不变子空间137

6.5 补充命题140

6.6 评注142

第七章关于von Neumann代数的某些结果145

7.1 预备知识145

7.2 换位147

7.3 代数？（？）148

7.4 交换的von Neumann代数151

7.5 n－正规算子类157

7.6 补充命题168

7.7 评注169

第八章传递的算子代数171

8.1 严格传递代数172

8.2 传递代数问题的部分解答178

8.3 ？（？）的生成元200

8.4 补充命题204

8.5 平注205

第九章与不变子空间有关的代数207

9.1 约化代数207

9.2 自反的算子代数219

9.3 三角算子代数228

9.4 补充命题232

9.5 评注233

第十章一些未解决的问题237

10.1 正规算子237

10.2 可实现格238

10.3 不变子空间的存在性239

10.4 约化子空间和von Neumann代数240

10.5 传递代数和约化代数241

10.6 自反代数243

10.7三角代数243

参考文献245

符号表270

内容索引271

内容索引271

译后记293

作者索引465