《H 空间论》求取 ⇩

第一章 预备知识1

§1.1 Hardy-Littlewood极大函数1

§1.2 Whithney分解与Calderon-Zygmund分解10

§1.3 Calderon-Zygmund奇异积分算子16

第二章 经典Hp空间24

§2.1 调和函数与Poisson表示24

§2.2 下调和函数31

§2.3 经典Hp空间38

§2.4 共轭函数与Hilbert变换，上半平面的Hp空间48

第三章 R？上的Hp空间58

§3.1 调和函数边界性质的进一步讨论59

§3.2 共轭调和函数系与R？上的Hp空间73

§3.3 注释与进一步的结果88

第四章 Hp空间的实变刻画92

§4.1 Burkholder-Gundy-Silverstein定理93

§4.2 Hp空间的极大函数刻画96

§4.3 Hp空间的实变刻画115

§4.4 注释与进一步的结果131

第五章 Hp空间的原子刻画139

§5.1 Hp空间的原子刻画139

§5.2 原子Hp空间159

§5.3 注释与进一步的结果170

第六章 Hp空间的分子刻画175

§6.1 Hp空间的分子分解175

§6.2 算子在Hp空间上的作用193

§6.3 Hp空间的乘子定理200

§6.4 注释与进一步的结果208

第七章 BMO空间与Hp的对偶空间212

§7.1 BMO空间212

§7.2 Hp空间的对偶（0＜p＜1）231

§7.3 注释与进一步的结果237

第八章 Hp空间的算子内插与内插空间245

§8.1 算子在Hp空间的内插245

§8.2 Hp空间的内插空间（实方法）263

§8.3 Hp空间的内插空间（复方法）281

§8.4 注释与进一步的结果294

第九章 Besov空间与Triebel-Lizorkin空间的原子刻画299

§9.1 Besov空间的原子刻画299

§9.2 Triebel-Lizorkin空间的原子刻画320

§9.3 BMO函数的分解341

§9.4 注释与进一步的结果366

第十章 Calderón-Zygmund算子与原子分解371

§10.1 Calderón-Zygmund算子在Hp空间上的有界性372

§10.2 T（1）定理386

§10.3 T（1）型定理与Calderón-Zygmund算子在Triebel-Lizorking空间的有界性398

§10.4 注释与进一步的结果413

第十一章 乘积空间上的Hp理论420

§11.1 乘积空间上的Hp空间的实变刻画421

§11.2 乘积空间上的Hp空间的原子刻画430

§11.3 算子在乘积空间上的Hp空间的作用448

§11.4 乘积空间上的BMO与Carleson测度462

§11.5 注释与进一步的结果467

参考文献472

索引491