《力学变分原理》求取 ⇩

引言1

第一章 不动边界问题中的变分方法1

1.1 变分及其特性1

1.2 最简单的泛函及变分记号δ11

1.3 欧拉方程18

1.4 依赖于多个函数的泛函46

1.5 依赖于较高阶导函数的泛函50

1.6 依赖于含多个自变量的函数的泛函56

1.7 二次变分66

1.8 条件极值79

1.9 等周问题95

习题112

第二章 可动边界问题中的变分方法116

2.1 可动边界的变分问题·端点待定的条件116

2.2 自然边界条件126

习题140

第三章 变分问题中的直接法143

3.1 概述143

3.2 李滋(Ritz)法145

习题170

第四章 力学变分原理174

4.1 概述174

4.2 虚功原理175

4.3 最小势能原理189

4.4 虚余功原理200

4.5 最小余能原理206

4.6 卡斯提扬诺(Castigliano)定理214

4.7 哈密顿(Hamilton)原理222

习题236

习题答案244

参考文献250