《模糊数学与工程科学》

前言页1

第一章 工程科学中的精确性与模糊性1

1-1 绪言1

1-2 抽象简化模型与客观事物的实际3

1-3 某些数量化标准的不合理性6

1-4 物质运动的中介过渡状态8

1-5 复杂化与精确性的矛盾10

1-6 模糊数学在工程科学中的应用问题11

第二章 模糊集合论基础知识14

2-1 普通集合和特征函数14

2-2 子集合与集合的运算16

2-3 模糊子集和隶属函数18

2-4 模糊集合的运算22

2-5 水平截集与支集24

2-6 映射与扩展原理26

2-7 模糊关系和模糊矩阵29

2-8 模糊矩阵的运算32

2-9 模糊关系的合成35

2-10 广义模糊算子37

2-11 模糊事件的概率39

3-1 确定隶属函数的原则和方法43

第三章 隶属函数的确定和模糊现象的一般描述43

3-2 模糊统计44

3-3 二元对比排序法确定隶属函数48

3-4 可供选择的常见的模糊分布51

3-5 流体中间过渡状态流动的描述58

3-6 钻孔电磁波法中交会法解释的自动成图63

第四章 模糊模式识别66

4-1 最大隶属原则和择近原则66

4-2 几何图形识别70

4-3 喷气发动机自动停车故障论断73

4-4 石油测井油、水层的识别问题79

4-5 血液流变学指标的个体归类判别83

4-6 手写文字的识别87

第五章 模糊聚类分析及其应用96

5-1 模糊聚类分析的方法步骤96

5-2 模糊等价关系与聚类分析100

5-3 金属相对可磨削加工性的聚类分析104

5-4 水体水质的分类108

5-5 红外谱图的分类存贮及谱图检索113

第六章 综合评判和模糊关系方程及其应用121

6-1 多因素综合评判问题121

6-2 综合评判的模糊数学模型122

6-3 广义模糊运算下的综合评判模型124

6-4 多级综合评判模型126

6-5 应用综合评判法进行金属材料选择129

6-6 利用综合评判进行岩石分类135

6-7 地震烈度的综合评定139

6-8 综合评判的逆问题与模糊关系方程148

6-9 求解模糊关系方程的Tsukamoto方法150

6-10 求解模糊关系方程的简化方法156

6-11 模糊关系方程在化学工程中的应用160

7-1 凸模糊集与区间数164

第七章 模糊数及其应用164

7-2 模糊数及其算术运算166

7-3 模糊正整数170

7-4 指数模糊数、几何模糊数、正态模糊数172

7-5 模糊数的应用177

7-6 模糊数在流体力学中的应用180

第八章 模糊规划189

8-1 模糊规划与模糊条件极值189

8-2 模糊规划不对称模型192

8-3 模糊规划的对称模型194

8-4 模糊规划在摩擦平衡问题中的应用196

8-5 目标函数的模糊化与多目标规划202

8-6 摩擦制动器的模糊优化设计问题207

8-7 模糊博奕213

8-8 模糊决策216

8-9 模糊线性规划218

8-10 结构模糊优化设计220

8-11 抗震结构的模糊优化设计236

第九章 模糊控制原理及其应用253

9-1 模糊控制的基本思想253

9-2 模糊语言变量及其赋值255

9-3 模糊条件语句与控制规则的构成258

9-4 模糊决策的精确化264

9-5 水位的模糊控制266

9-6 太阳能热水--浴洗系统的模糊控制273

9-7 十字路口的交通控制283

9-8 自组织模糊控制器290

9-9 模糊控制的研究发展概况296

第十章 模糊系统简述300

10-1 对模糊系统的描述300

10-2 系统的一般定义316

10-3 模糊算法323