《高等数学解题方法指导》求取 ⇩

第一章函数与极限1

1.1 关于函数的例题1

1.2 极限5

1.3 连续43

习题151

第二章一元函数微分学56

2.1 利用导数定义解题59

2.2 求导数与微分的方法63

2.3 微分中值定理的应用78

2.4 关于函数单调性、凸凹性、极值、渐近线与作图的例题88

2.5 导数、微分与曲率的应用97

2.6 证明不等式的方法105

2.7 证明方程根的存在性的方法120

习题2130

第三章一元函数积分学141

(Ⅰ)不定积分141

3.1 换元积分法141

3.2 分部积分法143

3.3 有理函数积分法144

3.4 三角函数有理式的积分146

3.5 简单无理函数的积分149

3.6 不定积分的例150

(Ⅱ)定积分169

3.7 定积分理论的应用169

3.8 定积分的计算181

3.9 广义积分188

3.10 定积分的应用193

习题3201

第四章微分方程209

4.1 一阶微分方程209

4.2 可降阶的高阶微分方程227

4.3 二阶线性常微分方程231

4.4 尤拉方程247

4.5 微分方程应用题举例252

习题4261

5.1 正项级数敛散性判别法272

第五章级数272

5.2 任意项级数敛散性判别法281

5.3 幂级数收敛半径与收敛域求法285

5.4 函数的幂级数展开方法292

5.5 级数理论的应用302

5.6 傅里哀级数313

5.7 求无穷级数的和的方法321

习题5333

第六章空间解析几何347

6.1 矢量代数的几何应用347

6.2 求空间直线和平面方程的方法355

6.3 解析法解几何问题的其它类型369

6.4 空间曲线与曲面383

6.5 综合举例387

习题6395

第七章多元函数微分法400

7.1 二元函数定义域及极限400

7.2 函数的连续、可微、可导讨论404

7.3 全微分计算各种类型举例411

7.4 求偏导数的计算方法415

7.5 多元函数极值的求法433

7.6 杂例439

习题7449

第八章多元函数积分学455

8.1 应用重积分性质解题455

8.2 二重积分的计算法460

8.3 三重积分的计算法469

8.4 重积分的应用476

8.5 曲线积分的计算方法496

8.6 曲线积分的应用513

8.7 曲面积分的计算方法518

8.8 曲面积分的应用528

8.9 杂例533

习题8547

习题答案554