《有限单元法及其在冶金机械中的应用》求取 ⇩

1概述1

1.1 有限单元法的应用与发展1

1.2 有限单元法解题的基本思路4

2平面问题的有限单元法9

2.1 概述9

2.2 连续弹性体的离散化10

2.2.1 确定计算简图10

2.2.2 单元划分14

2.2.3 载荷移置18

2.2.4 约束简化19

2.3 单元分析22

2.3.1 单元位移函数22

2.3.2 单元载荷移置31

2.3.3 单元的应变矩阵及应力矩阵44

2.3.4 单元刚度矩阵的建立47

2.4 整体分析60

2.4.1 节点平衡方程60

2.4.2 总体刚度矩阵的建立67

2.4.3 总体刚度矩阵的特性及存储70

2.4.4 边界(约束)条件的处理76

2.4.5 有限单元法的解题步骤81

2.4.6 例题82

2.5 面积坐标106

2.5.1 面积坐标的定义107

2.5.2 面积坐标与直角坐标的关系108

2.5.3 面积坐标函数的运算110

2.6 形函数的意义及性质112

2.6.1 形函数的几何意义112

2.6.2 形函数的性质113

2.7.1 单元的位移函数114

2.7 四节点矩形单元114

2.7.2 单元载荷移置118

2.7.3 单元应变矩阵及应力矩阵121

2.7.4 单元刚度矩阵123

2.7.5 无量纲坐标系126

2.8 等参数单元127

2.8.1 三节点三角形单元127

2.8.2 四节点矩形单元128

2.8.3 四节点四边形等参数单元129

2.8.4 八节点曲边四边形等参数单元133

2.9 冶金机械应用实例——650半闭口型钢轧机机架计算138

2.9.1 变形分析138

2.9.2 应力分析147

3轴对称问题的有限单元法154

3.2.1 单元位移函数155

3.1 连续弹性体的离散化155

3.2 单元分析155

3.2.2 单元载荷移置158

3.2.3 单元应变矩阵及应力矩阵171

8.2.4 单元刚度矩阵174

3.2.5 几点讨论182

3.3 整体分析186

3.4 应力分量的近似求解方法186

3.4.1 求单元应力分量近似值187

3.4.2 求节点应力分量近似值188

3.4.3 主应力的大小与方向193

3.5 热应力计算193

3.5.1 热负荷作用下的弹性方程193

3.5.2 节点力与节点位移的关系196

3.5.3 热等效节点载荷的计算197

3.5.4 单元应力分量计算200

3.6 冶金机械应用实例——液压缸缸体计算202

3.6.1 应力分析204

3.6.2 变形分析212

4空间问题有限单元法216

4.1 计算方法简介216

4.2 四面体单元的位移函数及载荷移置219

4.2.1 四面体单元的位移函数219

4.2.2 单元载荷移置221

4.3 四面体单元的应变矩阵、应力矩阵及刚度矩阵226

4.3.1 应变矩阵和应力矩阵226

4.3.2 单元刚度矩阵228

4.3.3 总体刚度矩阵229

4.4 四面体单元的划分方法230

4.4.1 六面体划分为四面体的方法231

4.4.2 三棱柱划分为四面体的方法236

4.5 六面体单元236

4.5.1 单元位移函数236

4.5.2 单元应变矩阵和应力矩阵238

4.5.3 单元刚度矩阵239

4.5.4 单元载荷移置241

4.6 冶金机械应用实例——滑块式万向接轴叉头计算242

4.6.1 应力分析242

4.6.2 变形分析249

4.7 空间等参数单元250

4.7.1 单元位移函数250

4.7.2 单元应变矩阵及应力矩阵256

4.7.3 单元刚度矩阵257

4.7.4 载荷列阵259

4.8.1 数学表达式的推导261

4.8 空间等参数单元的数学分析261

4.8.2 高斯积分法的应用268

4.9 冶金机械应用实例——滑块式万向接轴扁头计算275

4.9.1 应力分析276

4.9.2 变形分析277

5薄板弯曲问题的有限单元法281

5.1 薄板弯曲的基本方程281

5.2 矩形薄板单元的位移函数291

5.3 矩形薄板单元的载荷移置296

5.4 矩形薄板单元的内力矩阵及刚度矩阵299

5.5 受弹性杆件支承的薄板307

5.6 三角形薄板单元312

5.7 冶金机械应用实例——连铸机钢包回转台计算319

5.7.1 结构模型设计319

5.7.2 结构应力分析322

5.7.3 结构承载时变形分析325

附录一平面问题有限单元法程序329

1.程序的功能329

2.程序的结构329

3.程序应用的主要标识符331

4.程序的使用说明333

5.源程序338

附录二轴对称问题有限单元法程序350

1.程序的功能350

2.程序的结构350

3.程序应用的主要标识符352

4.程序的使用说明354

5.源程序359

参考文献373