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目录1

数学预备知识——微积分初步1

§1．函数及其图形1

§2．导数7

§3．导数的运算20

§4．微分28

§5．积分30

第一章 矢量48

§1．矢量与标量48

§2．矢量加法49

§3．矢量的分解52

§4．矢量乘法52

§5．矢量在直角坐标轴上的分量56

§6．矢量的微商58

1．矢量微商的一般法则58

3．以矢径长度r（t）及表示方向的单位矢量r0（t）表示时r（t）的微商61

2．以直角坐标系表示时r（t）的微商61

思考题64

习题65

第二章 质点的直线运动69

§1．参照系和坐标系69

§2．质点和质点的运动方程70

1．质点70

2．质点的运动方程72

3．位移和路程73

§3．质点在直线运动中的速度74

§4．质点在直线运动中的加速度78

§5．从速度和加速度求直线运动方程式81

1．已知速度v（t）的函数形式求运动方程x（t）82

2．已知加速度a（t）的函数形式求v（t）和x（t）82

3．匀加速直线运动83

§6．自由落体87

§7．相对运动91

思考题95

习题96

第三章 质点的曲线运动99

§1．质点在曲线运动中的位移和速度99

1．位移100

2．速度101

3．速度矢量在直角坐标系中的分量103

4．速度分解为径向分量和横向分量104

§2．曲线运动中的加速度106

1．加速度矢量在直角坐标系中的分量107

2．加速度的切向和法向分量110

3．加速度的径向分量和横向分量115

§3．抛射体运动117

1．斜抛运动118

2．平抛运动121

§4．圆周运动126

1．质点在圆周运动中的速度126

2．质点在圆周运动中的加速度126

4．质点在圆周运动中的角速度和角加速度128

3．匀速圆周运动128

5．圆周运动中线量与角量的关系131

6．角速度和角加速度的矢量表示法132

思考题135

习题136

第四章 质点动力学140

§1．牛顿第一定律140

§2．牛顿第二定律143

1．力 加速度与力的关系143

2．质量 质量与加速度的关系145

3．牛顿第二定律的表达式146

§3．力学单位制和量纲147

1．单位制147

2．量纲149

§4．牛顿第三定律152

§5．力的种类155

1．重力155

2．弹性力157

3．摩擦力160

§6．牛顿定律的应用166

1．直线运动170

2．斜面运动174

3．圆周运动177

4．弯曲路轨的倾斜184

5．带电粒子在均匀电场中的运动187

§7．惯性参照系和伽利略坐标变换189

1．惯性参照系190

2．伽利略相对性原理192

3．伽利略坐标变换193

§8．非惯性参照系195

1．直线加速运动参照系中的惯性力195

2．匀角速转动的参照系中的惯性力——惯性离心力197

3．在纬度？处物体的重力198

4．科里奥利惯性力200

1．牛顿第二定律的普遍形式204

§9．动量和动量守恒定律204

2．冲量和动量定理206

3．物体系的动量定理208

4．动量守恒定律210

5．反冲现象 火箭原理211

§10．牛顿力学的局限性218

思考题220

习题222

第五章 功与能228

§1．功228

1．恒力所作的功228

2．变力所作的功230

3．重力所作的功231

4．弹性力所作的功234

5．摩攘力所作的功236

6．功率237

§2．动能和动能定理243

§3．物体系的势能246

§4．机械能守恒定律251

§5．功能原理259

§6．碰撞262

1．碰撞物体的总动量守恒263

2．完全弹性碰撞265

3．完全非弹性碰撞270

4．非完全弹性碰撞271

5．两维碰撞272

思考题276

习题277

第六章 刚体力学282

§1．刚体282

1．刚体模型282

2．刚体看成质点组283

3．内力和外力283

§2．刚体的运动学284

1．平动284

2．刚体绕固定轴的转动285

§3．刚体平动的动力学286

§4．质心和质心的运动定律287

§5．刚体绕固定轴转动的动力学 力矩、转动惯量和转动定律293

1．作用于质点上的力矩293

2．质点的角动量 力矩和角动量的关系295

3．刚体绕固定轴的转动297

§6．具有简单儿何形状的刚体的转动惯量的计算302

1．转动惯量的计算示例302

2．平行轴定理308

3．正交轴定理309

§7．角动量守恒311

§8．绕固定轴转动的刚体的动能314

§9．力矩的功316

§10．平动与转动的复合运动318

§11．滚动323

§12．滚动摩擦331

1．保持转动轴方向的特性333

2．回转效应333

§13．回转仪333

3．陀螺335

思考题337

习题338

第七章 万有引力342

§1．万有引力定律342

1．惯性质量和引力质量345

2．重力加速度和高度的关系347

§2．引力势能349

§3．三种宇宙速度352

1．第一宇宙速度352

2．第二宇宙速度353

3．第三宇宙速度354

1．质点在有心力作用下运动的特点360

§4．质点在有心力作用下的运动——人造卫星的轨道360

2．质点运动的轨道363

§5．万有引力场371

1．万有引力场的强度372

2．万有引力场的势373

思考题373

习题374

第八章 物质的弹性376

§1．应力和应变377

1．应力377

2．应变378

§2．弹性模量379

§3．泊松比382

第十一章 波385

§4．扭转385

§5．固体弹性形变的势能386

思考题388

习题389

第九章 流体力学390

§1．流体静力学391

1．静止流体内一点的压强391

2．静止流体内的压强差392

3．巴斯噶原理和阿基米德原理395

§2．理想流体的稳定流动398

1．理想流体399

2．稳定流动400

3．流线和流管400

4．流体的连续原理401

§3．伯努利方程402

§4．伯努利方程的应用404

1．空吸作用404

2．小孔流速405

3．文特利流速计406

4．流动流体的上举力407

§5．动量定理在流体中的应用410

§6．液体的粘滞性 层流412

§7．粘滞性流体在管中的流动 泊肃叶公式416

1．粘滞阻力419

§8．固体在粘滞性流体中运动所受的阻力419

2．压差阻力420

§9．湍流 雷诺数421

思考题424

习题425

第十章 振动429

§1．简谐振动429

1．弹簧振子的运动429

2．简谐振动的周期性 周期和频率433

3．简谐振动的振幅、相位与初相位435

§2．简谐振动的速度和加速度439

§3．简谐振动的能量441

§4．简谐振动的矢量表示法447

§5．单摆和复摆449

1．单摆449

2．复摆452

§6．简谐振动的合成454

1．同方向同频率的简谐振动的合成455

2．同方向不同频率的简谐振动的合成457

3．两个互相垂直的同频率的简谐振动的合成460

4．两个互相垂直的不同频率的简谐振动的合成464

§7．阻尼振动466

§8．受迫振动470

1．受迫振动的运动方程及其解470

2．稳定受迫振动的振幅473

3．共振474

4．稳定受迫振动与强迫力之间的相位差的作用477

§9．振动的分解478

思考题479

习题480

§1．机械波在弹性介质中的传播485

1．弹性介质和振源485

2．横波和纵波486

3．波长、波速和波的频率492

4．球面波和平面波494

§2．平面简谐波的表达式496

1．沿直线传播的简谐波的表达式497

2．平面波和球面波的表达式499

3．对波的表达式的分析和讨论499

4．行波500

*§3．波动方程 波速503

1．介质的弹性形变503

2．在波的传播过程中杆状介质的受力情况504

3．应用牛顿第二定律得出波动方程505

4．波速与介质的关系506

§4．波的能量 能流密度508

1．在有波传播的介质内单位体积中的能量508

2．波是能量传播的一种形式510

3．能流密度511

4．平面波的振幅和球面波的振幅512

§5．惠更斯原理和波的衍射513

1．惠更斯原理513

2．波的衍射515

1．波的反射517

§6．波的反射和折射517

2．波的折射518

§7．波的迭加原理 干涉519

§8．驻波523

1．产生驻波的演示实验523

2．驻波的形成524

3．驻波的表达式525

4．驻波的振幅526

5．驻波的相位527

6．驻波的能量528

7．全波反射和半波反射528

§9．多普勒效应533

思考题539

习题540

1．惯性参照系544

2．伽利略坐标变换公式544

§1．牛顿力学的时空观念544

第十二章 相对论力学简介544

3．时间观念546

4．空间观念546

5．速度和加速度547

§2．狭义相对论的基本假设549

§3．洛伦兹坐标变换公式550

§4．狭义相对论的时空观念554

1．同时的相对性554

2．时间间隔的相对性555

3．在运动方向上长度的变化557

§5．速度变换559

§6．相对论力学561

1．相对论的动量和质量562

2．相对论力学的基本方程563

3．相对论的能量564

4．能量与质量的关系567

习题570

附录1．物理常数572

2．换算因子572