《渐近方法》求取 ⇩

第一章概论1

第一节 渐近展开1

第二节 微分方程的渐近解(普通展开)4

第三节 奇异展开(匹配渐近展开)7

第四节 多重尺度展开10

第五节 K-B平均法(Крьлов-БоголЮбов方法)12

第六节 变分法13

第七节 WKB方法(Wentzel-Kramers-Brillouin方法)14

第二章匹配展开法17

第一节 匹配原则和合成展开17

第二节 小Reynolds数流26

第三节 大Reynolds数流(层流边界层理论)43

第三章多重尺度展开法65

第一节 常数分方程(线性振动与非线性振动)65

第二节 非线性问题(水波)82

第三节 界面稳定性96

第四章变分法118

第一节 Mathieu方程121

第二节 波动问题138

第三节 非线性稳定性问题158

第五章K-B平均法168

第一节 自由振动和强迫振动168

第二节 超谐振动和次谐振动173

第三节 平均展开法178

第六章WKB方法182

第一节 WKB方法182

第二节 比较方程184

第三节 平行流的稳定性190

第四节 最陡下降法和Airy函数的渐近展开194

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