《测度论基础》

第一章 集和类1

1.1 基本概念1

1.2 几个重要的集类5

1.3 最小σ域，λ-π类方法11

1.4 可测空间，拓扑可测空间18

习题19

第二章 σ域上测度的构造22

2.1 测度的定义及其基本性质22

2.2 外测度28

2.3 测度的拓展及完全化33

2.4 勒贝格-司蒂阶测度41

习题47

第三章 可测函数51

3.1 逆像及其基本性质51

3.2 可测函数的定义及基本性质53

3.3 ？系方法58

3.4 几乎处处收敛62

3.5 没度收敛74

3.6 分布收敛80

习题88

4.1 积分的定义92

第四章 积分92

4.2 积分的基本性质96

4.3 积分号与极限号的交换102

4.4 L-S积分及积分转化定理111

4.5 积分序列的收敛定理121

4.6 矩和平均收敛129

习题147

第五章 乘积测度空间152

5.1 有限维乘积可测空间152

5.2 有限维独立乘积测度的构造及傅比尼定理160

5.3 无穷维独立乘积测度空间的构造172

5.4 高维分布函数与L-S测度177

习题184

第六章 广义测度186

6.1 广义测度的定义及其基本性质186

6.2 若当-哈恩分解定理189

6.3 广义导数192

6.4 广义测度的勒贝格分解207

6.5 分布函数的分解210

习题214

参考文献218